如何用MATLAB计算对数正态分布的积分

Question

我想通过以下方式计算对数正态分布的部分期望：

m = 1;
v = 2;
mu = log((m^2)/sqrt(v+m^2));
sigma = sqrt(log(v/(m^2)+1));

syms x;
d = x*lognpdf(x,mu,sigma);

int(d, x, 0, 10);

然而，MATLAB说：

  

使用symfun时出错＆gt; validateArgNames（第211行）第二个输入必须是a   标量或唯一符号变量的向量。

     

symfun出错（第45行）               y.vars = validateArgNames（inputs）;

     

sym / subsasgn中的错误（第771行）                   C = symfun（B，[inds {：}]）;

     

lognpdf中的错误（第36行）x（x <= 0）= Inf;

     

无标题错误（第7行）d = x * lognpdf（x，mu，sigma）;

我甚至试图通过以下方式计算pdf的积分：

m = 1;
v = 2;
mu = log((m^2)/sqrt(v+m^2));
sigma = sqrt(log(v/(m^2)+1));

syms x;
d = lognpdf(x,mu,sigma);

int(d, x, 0, 10); 

但仍有错误，MATLAB说：

  

使用symfun时出错＆gt; validateArgNames（第211行）第二个输入必须是a   标量或唯一符号变量的向量。

     

symfun出错（第45行）               y.vars = validateArgNames（inputs）;

     

sym / subsasgn中的错误（第771行）                   C = symfun（B，[inds {：}]）;

     

lognpdf中的错误（第36行）x（x <= 0）= Inf;

     

无标题错误（第7行）d = lognpdf（x，mu，sigma）;

我真的不知道发生了什么。 pdf的积分应该是cdf吗？

Answer 1

与an answer several months ago类似，统计工具箱目前不支持符号工具箱。 因此，您可以通过对PDF本身进行硬编码并对其进行集成来进行处理：

d = exp(-(log(x)-mu)^2/(2*sigma^2))/(x*sigma*sqrt(2*pi));
int(d, x, 0, 10);

或者你可以使用logncdf功能，它可能更干净。