典型相关分析

Question

我刚开始在Matlab中使用CCA。我有两个向量X和Y维度60x1920和60x1536，其中样本数为60，不同向量集中的变量为{{分别为1}}和1920。我想知道做CCA将它们减少到子空间然后进行特征匹配。

我正在使用此命令。

1536

我得到的输出是：

%% DO CCA
[A,B,r,U,V] = canoncorr(X,Y);

任何人都可以告诉我这些变量是什么意思。我已经多次查看了文档，但仍然不清楚它们。据我了解，CCA找到两个线性投影矩阵 Name Size Bytes Class Attributes A 1920x58 890880 double B 1536x58 712704 double U 60x58 27840 double V 60x58 27840 double r 1x58 464 double 和Wx，以便Wy和X在Y和Wx上的投影最大化相关。

1）有谁能告诉我以下哪些是这些矩阵？

2）如何在CCA的学习子空间中找到投影向量？

任何帮助将不胜感激。提前谢谢。

Answer 1

据我了解，X和Y是原始数据矩阵，A和B是执行基础更改为最大的系数集关联您的原始数据。您的数据在新基础中表示为矩阵U和V。

所以回答你的问题：

1. 您要查找的投影矩阵为A和B，因为它们会将X和Y转换为新空间。

   < / LI>

2. X和Y对新空间的结果分别为U和V。 （r向量表示U和V之间的相关矩阵的条目，这是对角矩阵。）

MATLAB documentation表示可以使用以下公式完成此转换，其中N是观察次数：

U = (X-repmat(mean(X),N,1))*A
V = (Y-repmat(mean(Y),N,1))*B

This page很好地展示了这个过程，因此您可以看到每个系数在转换过程中的含义。