Matlab - 如何最佳地将1/1的1到1E10系列加起来（在几分钟内） - matlab减速

Question

我的matlab有问题。我需要将数学系列1 / x从1到1E10相加。我在Matlab中有一些包含循环的代码 - 第一步循环步骤非常快，但是在循环的第二步它减速并且Matlab几乎冻结，所以我无法在适当的时间计算出来。

你能帮我解决这个问题吗？

对于较小的范围，它可以正常工作（例如1E06），但我需要计算整个范围。我试图分开到更小的范围，但仍然有循环和matlab非常慢。

看起来像matlab和for循环的问题，这会慢下来。在第一个循环步骤之后，RAM已满，但对于第二个循环步骤，RAM仍然已满，因此速度变慢。我不知道为什么Matlab没有释放RAM。

感谢您的帮助！

弗拉基米尔

Answer 1

您想要获得1e10-th harmonic number。在符号工具箱中有一个函数，称为harmonic，它的速度非常快：

>> format long %// to see more decimals
>> n = 1e10;
>> harmonic(n)
ans =
  23.603066594891992

它如此之快的原因是harmonic函数利用了relationship和Euler-Mascheroni constant之间的digamma function：

其中“psi”是digamma函数， H _n 是 n 次谐波数，“gamma” “是Euler-Mascheroni常数。所以你也可以使用

>> n = 1e10;
>> vpa(psi(n+1) + eulergamma)
ans =
    23.603066594891987434787570068504

如果您没有符号工具箱，您仍然可以：

>> g = 0.5772156649015328606065120900824; %// Euler-Mascheroni constant
>> n = 1e10;
>> psi(n+1) + g
ans =
  23.603066594891988