Question

假设我有data BSearch x y = None | Node x y (BSearch x y) (BSearch x y)（这意味着树是空的，或者它不是），我正在尝试编写函数bstSize :: BSearch x y -> Int。

它基本上就像，

> bstSize None
0
> bstSize (Node 0 57 Empty (Node 0 65 Empty Empty))
2

我知道如何定义一个节点和一个节点有2个节点的树，但是我很难弄清楚如何将模式实现为第n个节点的实际代码。我唯一能想到的是计算正确括号的数量，计算次数＆＃34;节点＆＃34;发生在参数中，或计算次数＆＃34;清空＆＃34;在参数减1中发生，我不确定如何做任何这些事情。我知道我可能不得不使用递归，但我不确定我会怎么做。以下是我到目前为止的情况：

data BSearch q w = None | Node q w (BSearch q w) (BSearch q w)
bstSize :: BSearch q w -> Int
bstSize Empty = 0
bstSize(Node a b None None) = 1
bstSize(Node a b None (Node a b None None))) = 2
bstSize(Node a b None (Node a b None (Node a b None None))))) = 3

显然，我不应该完全定义2,3,4等等，但我这样做是为了看看模式是什么样的，看看我能用什么。到目前为止，我真的不明白该怎么做。

Answer 1

您需要使用递归：

Data BSearch q w = None | Node q w (BSearch q w) (BSearch q w)
bstSize :: BSearch q w -> Int
bstSize None = 0
bstSize(Node _ _ la lb) = 1 + bstSize la + bstSize lb

Empty对None犯了一个小错误。

此外，Node的大小是一个加上左孩子和右孩子的大小。您可以使用递归执行此操作。使用递归，您可以在不同的输入上调用相同的方法（在本例中为节点的子节点）。

因为每棵树都是空的。最终所有的孩子都会结束。

这是如何运作的？

假设您有值Node a b None (Node a b None (Node a b None None))))，然后是函数调用

bstSize (Node a b None (Node a b None (Node a b None None))))) --1st call

将la与None统一lb，(Node a b None (Node a b None None)))统一bstSize la。现在该函数调用bstSize lb和la。由于None为0，因此第一次调用将返回bstSize Node a b None (Node a b None None)))) --2nd call。对于第二次调用，它更复杂。

第二个电话是：

la

现在，在此函数调用中，None与lb统一，因此结果为零，Node a b None None与bstSize (Node a b None None) --3rd call统一。这导致第三个电话：

la

由于lb和None都与0统一，因此其结果均为bstSize (Node a b None None) --3rd call = 1 + bstSize None + bstSize None = 1+0+0 = 1，因此结果为：

bstSize Node a b None (Node a b None None)))) --2nd call
= 1 + bstSize None + bstSize (Node a b None None)))) 
= 1 + 0 + 1
= 2

结果返回第二个电话：

bstSize (Node a b None (Node a b None (Node a b None None))) --1st call
= 1 + bstSize None + bstSize (Node a b None (Node a b None None))
= 1 + 0 + 2
= 3

最终结果是：

{{1}}

递归是一个强大的概念，但很容易导致无限循环。您最好确保始终使用与给定元素不同的元素进行递归调用，并且调用树是有限的。

Answer 2

这是在最近的GHC中作弊的方式。不要在课堂作业上尝试这个。

{-# LANGUAGE DeriveFoldable #-}
{-# LANGUAGE DeriveFunctor #-}

module MyModuleNotYours
import qualified Data.Foldable as F

data BSearch x y = None
                 | Node x y (BSearch x y) (BSearch x y)
  deriving (F.Foldable, Functor)

bstSize :: BSearch x y -> Int
bstSize = F.sum . (1 <$)

查看BST的大小

2 个答案: