如何证明自己的身体是平等的？

Question

我们如何证明以下内容？：

Lemma forfun: forall (A B : nat->nat), (forall x:nat, A x = B x) ->
                                       (fun x => A x) = (fun x => B x).
Proof.

Answer 1

您想要的原则称为功能扩展性;以最一般的形式，它说

Axiom fun_ext : forall (A B : Type) (f g : A -> B),
  (forall x : A, f x = g x) -> f = g.

不幸的是，尽管有用，但这个原则是Coq基本逻辑的独立，这意味着无法证明它或反驳它。然而，Coq的逻辑被设计成可以安全地将这个原则假设为理论中的公理，Coq's standard library已经定义了这个原则，以便你可以使用它。