Question

有没有办法计算在R中具有smooth.spline曲线（或类似）的特定点的曲率？曲线是从一组x，y点计算的。

提前谢谢。

Answer 1

这个实际上非常简单如果你知道predict()创建的对象有smooth.spline()方法，并且此方法有一个参数deriv它允许您预测给定的导数（在您的情况下需要二阶导数）而不是样条上的点。

 cars.spl <- with(cars, smooth.spline(speed, dist, df = 3))
 with(cars, predict(cars.spl, x = speed, deriv = 2))

给出了：

$x
 [1]  4  4  7  7  8  9 10 10 10 11 11 12 12 12 12 13 13 13 13 14 14 14 14 15 15
[26] 15 16 16 17 17 17 18 18 18 18 19 19 19 20 20 20 20 20 22 23 24 24 24 24 25

$y
 [1] -6.492030e-05 -6.492030e-05  3.889944e-02  3.889944e-02  5.460044e-02
 [6]  7.142609e-02  6.944645e-02  6.944645e-02  6.944645e-02  9.273343e-02
[11]  9.273343e-02  1.034153e-01  1.034153e-01  1.034153e-01  1.034153e-01
[16]  5.057841e-02  5.057841e-02  5.057841e-02  5.057841e-02  1.920888e-02
[21]  1.920888e-02  1.920888e-02  1.920888e-02  1.111307e-01  1.111307e-01
[26]  1.111307e-01  1.616749e-01  1.616749e-01  1.801385e-01  1.801385e-01
[31]  1.801385e-01  1.550027e-01  1.550027e-01  1.550027e-01  1.550027e-01
[36]  2.409237e-01  2.409237e-01  2.409237e-01  2.897166e-01  2.897166e-01
[41]  2.897166e-01  2.897166e-01  2.897166e-01  1.752232e-01  1.095682e-01
[46] -1.855994e-03 -1.855994e-03 -1.855994e-03 -1.855994e-03  4.478382e-05

其中$y是拟合样条曲线的二阶导数，根据用于拟合样条曲线的数据中的观察speed值进行评估。当然，您可以插入您想要的任何值，例如在speed范围内等间距的100个值。例如：

newspeed <- with(cars, seq(min(speed), max(speed), length = 100))
curvature <- predict(cars.spl, x = newspeed, deriv = 2)

plot(curvature, type = "l")

从R中的smooth.spline计算曲率

1 个答案: