我正在编写包管理器，为此我希望依赖解析尽可能强大。
每个包都有一个版本列表，每个版本包含以下信息：
对于当前状态，我有一个包列表及其当前版本。
我现在想，在给定可用包列表和当前状态的情况下，能够在包列表中获取每个包的版本，考虑给定的约束（依赖性，冲突包，其他包提供的包）包）并获取每个包的版本列表。循环依赖是可能的。
如果无法达到有效状态，则可能会更改现有软件包的版本，但这只应在必要时进行。如果无法获得有效状态，应尽可能多的信息（告诉用户“如果你删除X就可以工作”等）。
如果可能，还应该可以将软件包“锁定”到特定版本，在这种情况下，软件包的版本可能不会更改。
我想要完成的工作与现有的软件包管理器已经完成的工作非常相似，区别在于不一定需要使用最新版本的软件包（大多数软件包经理似乎都会这样做）。 / p>
到目前为止，我唯一的想法是为所有可能版本的包构建所有可能状态的结构，然后删除无效状态。我真的希望这不是唯一的解决方案，因为它感觉非常“蛮力” - 非常。只需几秒钟即可获得~500个可用包装，每个包装约100个版本，大约150个已安装包装将是一个很好的目标（尽管越快越好）。
我不相信这是一个特定于语言的问题，但为了更好地说明它，这里有一些pseudecode：
struct Version
integer id
list<Package, set<integer>> dependencies
list<Package, set<integer>> conflicts
list<Package, set<integer>> provides
struct Package
string id
list<Version> versions
struct State
map<Package, Version> packages
map<Package, boolean> isVersionLocked
State resolve(State initialState, list<Package> availablePackages, list<Package> newPackages)
{
// do stuff here
}
（如果您应该拥有实际代码或了解某些内容的实现（使用任何语言，C ++首选），请随时提及）
答案 0 :(得分：21)
一些坏消息：这个问题是NP难的，所以除非P = NP，否则没有算法可以有效地解决它的所有实例。我将通过展示如何在多项式时间内将NP-hard问题3SAT的任何给定实例转换为适合输入问题的依赖图结构，以及如何转换输出来证明这一点。关于该问题的任何依赖性解析算法再次在多项式时间内回到原始3SAT问题的解决方案中。逻辑基本上是，如果有一些算法可以解决多项式时间内的依赖性解决问题，那么它也可以在多项式时间内解决任何3SAT实例 - 并且由于计算机科学家花了数十年时间寻找这样的算法而没有找到一个，这被认为是不可能的。
我将在下面假设任何时候最多可以安装任何软件包的一个版本。 （这相当于假设同一个包的每对不同版本之间存在隐式冲突。）
首先，让我们制定一个略微放松的依赖解析问题版本，我们假设没有安装任何软件包。我们想要的只是一个算法，给出一个＆＃34; target＆＃34; package，要么返回一组要安装的包版本，要么（a）包含某个版本的目标包，并且（b）满足集合中每个包的所有依赖和冲突属性，或者返回＆＃34; IMPOSSIBLE＆＃34;如果没有一套包版本可行。显然，如果这个问题是NP难的，那么更普遍的问题也是如此，我们还指定了一组已经安装的不需要更改的软件包版本。
假设我们被赋予一个包含n个子句和k个变量的3SAT实例。我们将为每个变量创建2个包：一个对应于文字x_k，另一个对应于文字！x_k。 x_k包与！x_k包有冲突，反之亦然，确保包管理器最多安装这两个包中的一个。所有这些＆＃34;字面＆＃34;包只有一个版本，没有依赖。
对于每个条款，我们还将创建一个单一的父母＆＃34;包和7个版本的孩子＆＃34;包。每个父包都将依赖于其子包的7个版本中的任何一个。子包对应于从一组3个项中选择至少一个项的方式，并且每个包对应于相应的文字包具有3个依赖项。例如，子句（p，！q，r）将具有依赖于文字包（p，q，！r），（！p，！q，！r），（！p，q， r），（p，！q，！r），（p，q，r），（！p，！q，r）和（p，！q，r）：前3个版本恰好满足其中一个版本文字p，！q或r;接下来的3个版本恰好满足2;而最后一个满足所有3个。
最后，我们创建一个＆＃34; root＆＃34; package，它包含所有n个父子句包作为其依赖项。这将是我们要求包管理器安装的包。
如果我们在这套2k + 8n + 1软件包版本上运行软件包管理器，要求它安装root软件包，它将返回＆＃34; IMPOSSIBLE＆＃34;或要安装的软件包版本列表。在前一种情况下，3SAT问题是不可满足的。在后一种情况下，我们可以轻松地提取变量的值：如果安装了x_k的文字包，则将x_k设置为true;如果安装了文字包！x_k，请将x_k设置为false。 （注意，没有安装文字包的任何变量：每个变量出现在至少一个子句中，每个子句生成7个子包版本，其中至少有一个必须安装，并且会强制安装该变量的两个文字之一。）
这种结构不能使用预先安装的包装或＆＃34;提供＆＃34;信息，所以即使这些问题不被允许，问题仍然是NP难的。更有趣的是，考虑到我们假设一次可以安装任何软件包的最多一个版本，即使我们不允许冲突，问题仍然是NP-hard ：而不是制作文字x_k和！x_k在每个方向上分隔包含冲突子句的包，我们只是让它们成为同一个包的两个不同版本！