为什么二维随机游走的一维变体不起作用？

Question

有一个二维随机游走，人们可以找到here，它在Octave中完美运作。但是，当我尝试编写一维随机游走程序时，我收到了一个错误。这是程序：

t=[];
x=[];
for i=1:100000
    J=rand;
    if J<0.5
        x(i+1)=x(i)+1;
        t(i+1)=t(i)+1;
    else
        x(i+1)=x(i)-1;
        t(i+1)=t(i)+1;
    end
end

plot(t,x)

这是错误：

  

错误：A（I）：索引越界;值1超出界限0

谢谢。

Answer 1

不需要循环：

N = 100000;
t = 1:N;
x = cumsum(2*(rand(1,N)<.5)-1);
plot(t,x)

对于2D情况，您可以使用相同的方法：

N = 100000;
%// t = 1:N; it won't be used in the plot, so not needed
x = cumsum(2*(rand(1,N)<.5)-1);
y = cumsum(2*(rand(1,N)<.5)-1);
plot(x,y)
axis square

Answer 2

你得到一个错误是因为你要求MATLAB在第一次迭代中使用x(1)，而你实际上将x定义为长度为0.所以你需要初始化x和{ {1}}具有适当的大小：

t

或更改循环以在向量的末尾添加新值：

x=zeros(1,100001);
t=zeros(1,100001);

Answer 3

因为t和x是空的，所以你不能通过x（i + 1）和x（i）索引它们。 我相信你应该用全零来初始化x和t。

Answer 4

在第一次迭代i = 1中，您有x(2) = x(1) +or- 1而x的维度为零。您应该定义x和t的起点，它通常是原点，您也可以稍微更改一下代码，

x = 0;
N = 100000;
t = 0 : N;
for i = 1 : N
    x(i+1) = x(i) + 2 * round(rand) - 1;
end
plot(t,x)