计算对着环的发散路径

Question

我需要在下图中计算从A到B的两条路径，但是路径不能共享任何边的约束：

嗯，好吧，无法发布图片，这里是link。

所有边缘都有正重;对于这个例子，我认为我们可以假设他们是平等的。我天真的方法是使用Djikstra的算法来计算第一条路径，如上图中的第二张图所示。

然后我从图中删除边缘并尝试计算第二条路径，该路径失败。 Djikstra，Bellman-Ford（或其他任何东西）的变体会计算出上面第三张图中显示的路径吗？ （没有特殊知识和删除对向链接，就是我的意思）

Answer 1

您正在寻找的是边缘不相交的路径。门格尔定理将为您提供最大数量的边缘不相交路径。要找到最短的一对，请查看Edge disjoint shortest pair algorithm：

  

  
1. 为给定的顶点对运行最短对算法
  
2. 用指向源顶点的单个弧替换最短路径的每条边（相当于两个相反方向的弧）
  
3. 使上述每个弧的长度为负
  
4. 运行最短路径算法（注意：算法应接受负成本）
  
5. 擦除找到的两条路径的重叠边缘，并反转第一条最短路径上剩余弧线的方向，使其上的每个弧线现在指向接收器顶点。产生了所需的一对路径。