是否有可能通过了解素数和发电机参数来“破解”Diffie-Hellman？

Question

我正在尝试理解Diffie-Hellman（DH）算法，因为我希望有两台计算机相互通信，但没有第三台计算机知道他们在说什么，而且还要交换他们将使用的秘密密钥。不安全的渠道。

问题是第三个也知道DH将如何处理，即常数参数。更具体地说， p 和 g ：

所以问题是，如果我知道 p 和 g ，我能否发现Bob和Alice会使用8作为他们的密钥？

Answer 1

否你无法计算密钥，首先必须能够计算a（爱丽丝的秘密密钥）或b（鲍勃的秘密）密钥）这将要求evesdropper计算discrete logarithm，因为没有任何已知的有效算法可以计算出比Deffie_Hellmen非常安全的第三方（evesdropper）永远都不知道8是秘密密钥。 （请注意，正确选择p和g对于进行安全密钥交换至关重要。）

Answer 2

您必须小心选择发电机（必须生成整个组），并选择您的号码。

在乘法组mod p的特殊情况下，您最常谈论的是：

1. 你的p必须是safe prime
2. 您的发电机g必须是primitive root mod p：

此外，您的实施可能容易受到时间和其他side channel attacks的影响。

换句话说：不要这样做。密码学很难。使用library即可为您完成此操作。