距离形状边界最近的距离

Question

我有一个形状（下面是黑色）和形状内的一个点（下面是红色）。什么算法找到我的红点和形状边界之间的最近距离（图中的绿点）？
形状边框不是一系列线条，而是随机绘制的形状。

感谢。

Answer 1

因此，您的形状被定义为位图，您可以访问像素。

您可以在点周围扫描不断增长的方块以获得边框像素。首先，检查像素本身。然后检查宽度为2的正方形，该正方形覆盖点的八个相邻像素。接下来，宽度4用于接下来的16个像素，依此类推。找到边框像素时，记录其距离并检查找到的最小距离。当广场宽度的一半大于当前最小距离时，您可以停止搜索。

另一种方法是在点周围绘制增长半径的Bresenham circles。该方法类似于方形方法，但您可以在击中时立即停止，因为所有点应该与您的点具有相同的距离。缺点是这种方法有些不准确，因为圆圈只是一个近似值。你也会错过沿着对角线的一些像素，因为布雷森汉姆的圆圈上都有人工制品。

（两种方法仍然非常暴力，在最坏的情况下，完全黑色的位图将访问每个节点。）

边框上的像素需要一个标准。您的形状是抗锯齿的，因此边框上的像素通过使其成为灰色阴影来平滑。如果您的标准是一个不是黑色的像素，您将在形状内选择一个点。如果你是纯白色的，你会在外面降落一点。也许最好选择灰度值大于0.5的像素作为边界。

如果必须找到相同形状的多个点的最近边界点，则可以预处理数据并使用[最近邻搜索]的其他方法。

Answer 2

与往常一样，它取决于数据，在这种情况下，您的形状是什么样的以及有关您的起点的任何有用信息（它通常是靠近边界，是否经常靠近质心等等） ）。

如果它们与您展示的相似，我可能会在开始时单独测试边界点。现在问题是如何找到边框而不必边缘检测整个形状。

问题是看起来你可以有一个尖锐的凹面边框（想象一个圆形的小穗状长条突入其中）。在这种情况下，您只需边缘检测形状并测试每个点。

我认为这些会奏效，但不要抱它。计算几何似乎很容易被理解，所以你可以在某个地方找到一个专业人士：

方法一 如果形状表现良好或者你不介意错误，试试这个：

1-绘制4条线（将形状划分为四个quandrants）。并检查每个边界的距离。我的意思是绘制是继续向北直到你击中一个白色像素，然后向南，向西和向东。

2-将目前已绘制的两条线与最近的交点分开，将它们创建的角度平分，然后将新线添加到集合中。

3-继续重复第二步，直到你有一个宽容你可以满意。

实际上你可以在此之前停下来，并且在足够小的间隔内，只需跟踪两个关闭点之间的边界，检查它们之间的每个点，以完善最终答案。

方法二（这将与表现不佳的形状一起使用并且在抗锯齿方面表现良好）：

1-在任何方向画一条线，直到他撞到边界（黑到白）。这将是您的起始距离。

每次从黑色变为白色或从白色变为黑色时，在此距离处绘制一个圆圈。这些是你的交叉点。

只要您有两个以上的点，将半径除以一半再试一次。

如果你没有分数，你的半径增加50％并再试一次（基本上二分搜索，直到你得到两分 - 如果你得到一分，你很幸运，找到你的答案）。

3-你的衣柜点位于你的两点之间的区域。沿边界运行检查每一个。

如果您愿意，为了降低第3步的成本，您可以继续执行第2步，直到您在步骤3中获得足够小的范围来蛮力。

同样为了防止非常不幸的开始，绘制四条初始线（也是东，南和西）并以最小距离开始。这些很容易绘制，大大降低了选择确切最长距离的可能性，并且意外地认为单个像素就是答案。

编辑：最后一次优化：由于对称性，您只需计算第一象限的圆点（构成圆的边界的点），然后镜像它们。应该大大减少计算时间。

Answer 3

如果您根据＆＃39; 定义距离，从开始像素到边距上的任何像素需要采取的最小步数＆＃39;这个问题可以使用bread first search之类的最短路径搜索算法来解决，如果使用A* search algorithm则更好。