Question

我在编程方面相对较新，因为我受过数学家的教育而且没有Python经验。我想知道如何在Python中解决这个问题，因为我自己正在研究一个数学问题：

程序要求正整数m。如果m的形式为2 ^ n-1，则返回T（m）= n * 2 ^ {n-1}。否则，它将m写入形式2 ^ n + x，其中-1＆lt; x＆lt; 2 ^ n，并返回T（m）= T（2 ^ n-1）+ x + 1 + T（x）。最后它输出答案。

Answer 1

我认为这是一个很好的问题所以我尝试了一个解决方案。据我所知，这满足了原问题中的参数。

#!/usr/bin/python

import math

def calculate(m: int) -> int:
    """
    >>> calculate(10)
    20
    >>> calculate(100)
    329
    >>> calculate(1.2)
    >>> calculate(-1)
    """
    if (m <= 0 or math.modf(m)[0] != 0):
        return None
    n, x = decompose(m + 1)
    if (x == 0):
        return n * 2**(n - 1)
    else:
        return calculate(2**n - 1) + x + 1 + calculate(x)


def decompose(m: int) -> (int, int):
    """
    Returns two numbers (n, x), where
    m = 2**n + x and -1 < x < 2^n
    """
    n = int(math.log(m, 2))
    return (n, m - 2**n)


if __name__ == "__main__":
    import doctest
    doctest.testmod(verbose = True)

假设calculate函数的单元测试中包含的数字是问题的正确结果，则此解决方案应该是准确的。当然，反馈是最受欢迎的。

Python递归程序

1 个答案: