Question

如何在sage中的表达式中组合或扩展指数？换句话说，我怎样才能让圣人重写从(a**b)**c到a**(b*c)的表达式，反之亦然？

示例：

sage: var('x y')
(x, y)
sage: assume(x, 'rational')
sage: assume(y, 'rational')
sage: combine_exponents( (x^2)^y )
x^(2*y)
sage: assume(x > 0)
sage: expand_exponents( x^(1/3*y) )
(x^y)^(1/3)

我已尝试过的内容：

sage: b = x^(2*y)
sage: a = (x^2)^y
sage: bool(a == b)
True
sage: a
(x^2)^y
sage: simplify(a)
(x^2)^y
sage: expand(a)
(x^2)^y
sage: b
x^(2*y)
sage: expand(b)
x^(2*y)

更新

simplify_exp（codelion的答案）适用于从(a**b)**c转换为a**(b*c)，但不是相反。是否有可能让圣人扩大指数？

Answer 1

从Sage 6.5开始，将a转换为b，使用方法canonicalize_radical。
```
sage: a.canonicalize_radical()
x^(2*y)
```
请注意，simplify_exp，exp_simplify这四种方法， simplify_radical，radical_simplify，效果相同，正在弃用canonicalize_radical。请参阅Sage trac ticket #11912。

我不知道是否有内置功能将b转换为a。

您可以像这样定义自己的函数：

def power_step(expr, step=None):
    a, b = SR.var('a'), SR.var('b')
    if str(expr.operator()) == str((a^b).operator()):
        aa, mm = expr.operands()
        if step is None:
            if str(mm.operator()) == str((a*b).operator()):
                bb = mm.operands().pop()
                return (aa^bb)^(mm/bb)
            else:
                return expr
        return (aa^step)^(mm/step)
    else:
        if step is None: return expr
        else: return (expr^step)^(1/step)

然后你可以将电源分解成几个步骤：

sage: x, y = var('x y')
sage: power_step(x^(2*y),y)
(x^y)^2
sage: power_step(x^(2*y),2)
(x^2)^y

请注意，如果您没有指定步骤，则不会总是选择显示的第一个。

sage: power_step(2^(x*y))
(2^y)^x
sage: power_step(x^(2*y))
(x^2)^y

Answer 2

您可以使用simplify_exp()功能。因此，对于您的示例，请执行以下操作：

sage: a.simplify_exp()
x^(2*y)

sage math：如何在符号表达式中组合或扩展指数？

2 个答案: