如何确定具有阶段的算法的时间复杂度

Question

给定一个算法有两个阶段。一个是初始化，需要时间O（n ^ 2）而另一个阶段是采用O（nlogn）的主要计算。那么整个算法的复杂性是多少？它最多可以是2或类似O（n ^ 2logn）。最好的描述将是

Answer 1

Its the maximum.

你可以在大多数算法书籍中找到这方面的证明，但这也是一个有趣的练习，试图自己证明。

Answer 2

你可以把复杂度写成O（n + + n Log n），但是当第一个术语支配另一个（增长得更快）时，只需要O（n²）。

Answer 3

我只是通过以下内容扩展@Yves Daoust的答案：

O(n² + n Log n) = 
  = O(n² * [1 + Log(n) / n]) = 
  ... (Log(n) / n) → 0, when n→∞ ...
  = O(n² * [1 + 0]) 
  = O(n²)