Question

我试图找到不同的固定长度序列，这些序列可以使用给定集合中的数字（不同的元素）生成，这样来自集合的每个元素都应该出现在序列中。以下是我的逻辑：

例如。让该集合由S个元素组成，并且我们必须生成长度为K（K> = S）

的序列

1）首先，我们必须从K中选择S个位置，并以随机顺序放置集合中的每个元素。所以， C（K，S）* S！

2）之后，可以从集合中的任何值填充剩余的位置。因此，因素

（K-S）^ S 应该相乘。

所以，总体结果是

C（K，S）的取值！（（K-S）^ S）

但是，我得到了错误的答案。请帮忙。

PS：C（K，S）：无论顺序如何，从K个元素（K> = S）中选择S个元素的方式的数量。此外，^：幂符号，即2 ^ 3 = 8。

这是我在python中的代码：

# m is the no. of element to select from a set of n elements
# fact is a list containing factorial values i.e. fact[0] = 1, fact[3] = 6& so on. 
def ways(m,n):
    res = fact[n]/fact[n-m+1]*((n-m)**m)
    return res

Answer 1

你要找的是主域函数的数量，其域是一组K元素（我们在输出序列中填写的K个位置），图像是一组S元素（你的输入集）。我认为这应该有效：

    static int Count(int K, int S)
    {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= S; i++)
        {
            sum += Pow(-1, (S-i)) * Fact(S) / (Fact(i) * Fact(S - i)) * Pow(i, K);
        }
        return sum;
    }

... Pow和Fact就是您所期望的。

查看此this math.se question。

这就是为什么你的方法无法工作。我没有检查代码，只是你对其背后逻辑的解释，但是我是我确定我理解你要做的事情。我们假设K = 4，S = {7,8,9}。让我们检查序列7,8,9,7。这是一个独特的序列，但您可以通过以下方式实现：

随机选择位置1,2,3，随机填充7,8,9（您的步骤1），然后随机选择7作为剩余位置4（您的步骤2）。
< / LI>
随机选择位置2,3,4，随机填充8,9,7（您的步骤1），然后随机选择7作为剩余位置1（您的步骤2）。
< / LI>

根据你的逻辑，你将两种方式计算，即使它只计算一次，因为最终结果是相同的。等等...

可以使用给定数字集生成的固定长度的不同序列的数量

1 个答案: