Question

我在比较属于两个不同的集合的元素时遇到了麻烦相同记录类型的实例。请考虑以下记录。

Record ToyRec := {
    X:Set;
    Labels:Set;
    r:X->Labels
}

假设类型为T1的两个对象T2和ToyRec组成一对对于T1.(X)中的每个元素，T2.(X)中都有一个元素相同的标签。

Definition GoodPair(T1 T2:ToyRec):Prop := 
forall x1:T1.(X), exists x2:T2.(X), T1.(r) x1 = T2.(r) x2.

问题是我收到错误消息，指出T1.(r) x1属于X1.(Labels)类型， T2.(r) x2的类型为X2.(Labels)。

我理解这个问题，我想如果我可以以某种方式解决它声明记录外的集标签，然后将其作为参数传递。有没有办法在Coq中做到这一点？或者最优雅的方式是什么定义我想要的记录和属性GoodPair？

Answer 1

我从你的代码中得到的最接近的东西是：

Record ToyRec {Labels : Set} := {
  X:Set;
  r:X->Labels
}.

Definition GoodPair {Labels:Set} (T1 T2 : @ToyRec Labels) : Prop :=
  forall x1: X T1, exists x2: X T2, r T1 x1 = r T2 x2.

通过将Labels作为ToyRec的依赖项，您可以确保两个记录都使用相同的类型。

PS：我使用{Labels : Set}代替(Labels : Set)来指定此参数是隐式的，并且应尽可能推断。

Coq - 将参数传递给记录

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