在椭圆周长上找到一个点，该点位于具有中心点，高度和宽度的矩形内？

Question

我在.NET中有一个矩形，我在其中绘制一个椭圆。

我知道那个矩形的宽度，高度和中心点。

当然，矩形的中心点也是椭圆的中心点。

我知道如何计算圆上的点，但我对椭圆没有任何线索。

我有那些参数和一个角度，我需要椭圆上的点，有人可以发布公式吗？

我在某处看到你需要计算2个半径的2个点，半径之和将固定，它们的大小也会相应变化。

我不知道该怎么做，我只有矩形的高度，宽度和中心点，当然还有我希望找到的角度。

感谢您的帮助 施洛米

Answer 1

您可以使用canonical form in polar coordinates解决问题，其中矩形的宽度和高度分别为 w 和 h 。

其中 t 是以弧度表示的角度， a 是 w / 2 而 b 是 H / 2

因此要绘制椭圆，您只需要将 t 从 0 变为 360 度（以弧度为单位，这样就是 > 0 和 2pi ）并且取决于你如何分隔 t ，你得到椭圆上的点。

由于矩形不在原点居中，因此您必须将其偏移到矩形中心的坐标，例如（C _x ，C _{y ）}

const double C_x = 10, C_y = 20, w = 40, h = 50;
for(double t = 0; t <=2*pi; t+=0.01)
{
   double X = C_x+(w/2)*cos(t);
   double Y = C_y+(h/2)*sin(t);
   // Do what you want with X & Y here 
}