二进制有符号数字除以2（冗余二进制表示）

Question

如何在二进制有符号数字（冗余二进制表示）中除以2？转移不会正常工作？

Answer 1

冗余二进制表示只是表单的表达式：

\sum_{i=0}^n d_i 2^n

其中d_i是从比{0,1}更大的集合中提取的。

除以2或向右移动需要

\sum_{i=0}^{n-1} d_{i+1} 2^n + f(d_0)

诀窍在于如何处理调整d_0的冗余表示。

如果您的RBR的数字为{0,1,2}，且最低有效数字为2，那么您必须将1添加到结果中以进行补偿，因此f(0) = 0，{{ 1}}，f(1) = 0应该有用。

• f(2) = 1，所以4 = 12_base2 = 12_base2 >> 1 = 1 + f(2) = 1 + 1 = 2_base2符合预期。
• 2，所以6 = 102_base2 = 102_base2 >> 1 = 10_base2 + f(2) = 11_base2

您可以通过设置3为签名的冗余二进制表示形式（即d_i中的{-1,0,1}）获得类似的内容。

• f(-1) = -1，所以1 = 1(-1)_base2 = 1(-1)_base2 >> 1 = 1 + f(-1) = 1 - 1

所以最终只是转移的天真方法确实有效，你只需要一个软糖因子来解释移位数字的任何冗余编码。

如果您选择的RBR包含更多选项，则需要相应地调整软糖因子。