骰子问题的算法

Question

我在想什么应该是找到这个难题的所有解决方案的最佳算法。

http://1cup1coffee.com/puzzle/endice/

可以回溯是解决这个问题的方法，还是可以建议其他方法？

谢谢

Answer 1

如果您想要所有解决方案，那么回溯绝对是您的选择。 BFS / A * / Dijkstra和其他人可能会工作（需要证明它），但无论哪种方式，他们很可能都不会给你所有的解决方案。

回溯不应该花太长时间，因为可玩区域非常小而且你的棋子和动作数量相对较少，这样可以获得良好的启发式。

Answer 2

为了避免搜索每个可到达的位置，您需要一种快速确定某个位置是否无法解决的方法。您将无法快速排除所有无法解决的职位，但您可以排除其中许多职位。

要检查的是每个模具D，并且对于每个孔H，模具D是否可能到达孔H.即使这不容易弄清楚。作为一个保守的界限，你可以将所有骰子上剩下的数字相加，假设D剩下那么多的移动（因为这些运动中的每一个理论上都可以推动D），并且看看D是否可以达到H.作为稍微不那么保守绑定，您可以将所有多余的移动分配给E最接近能够推动D的那个，然后看看D（有E的帮助）是否可以达到H.

一旦你确定哪个骰子仍然能够到达哪个洞，如果有一个无法到达任何洞的骰子，或者任何骰子无法到达的洞，那么这个位置是无法解决的。类似地，如果有N个骰子无法到达N个不同的洞，或者H个洞不能被N个不同的骰子到达，那么这个位置是无法解决的。

这种启发式方法不能完全解决您的问题，但它可能会使搜索空间对某些范围的电路板更易于管理。