在具有未知点数的曲线上拟合线条图案

Question

我得到的样本曲线在理论上以指数递减的方式结束。曲线末端陷入噪音。采样点以对数刻度给出。 我想要做的是找到并拟合对数曲线的线性部分以检索指数因子。诀窍在于我不知道起始点既不是对数曲线的线性部分的终点。

我使用的策略是在每个点上拟合一条线，至少有20个点，直到达到曲线的末端。然后从所有这些回归中，我保持一个具有最佳决定系数的那个。

我做了几次测试，发现当曲线变得越来越嘈杂时，RMS误差随系数点的增加而增加，因此提取的因子总是在最小样本数上计算（在本例中为20）。

我的问题是，有没有更有效的方法来计算这个因素？增加最小样本数量是否会提高拟合的准确度？

这里是我想要拟合的示例曲线

关于曲线中位置的计算斜率

以及相应的RMS错误