散列函数和表格大小为2 ^ p

Question

从密钥的哈希码计算哈希表桶索引时，为什么当桶的数组大小为2的幂时，我们避免在除法后使用余数（模数）？

Answer 1

在计算哈希时，您需要尽可能多的信息，以便在整个比特范围内以良好的分布方式进行廉价处理：例如32位无符号整数通常很好，除非你有很多（> 30亿）项目存储在哈希表中。

它正在将哈希代码转换为您真正感兴趣的存储桶索引。当存储桶数量为2的幂时，您需要做的就是在哈希码h和（n-）之间执行AND运算1），结果等于h mod n。

这可能是坏的原因是AND操作只是从哈希码中丢弃比特 - 高级比特。这可能是好的也可能是坏的，取决于其他事情。一方面，它会非常快，因为AND比分区快得多（并且是你选择使用2个数量的桶的通常原因），但另一方面，糟糕的散列函数可能有较低位的熵较差：也就是说，当散列数据发生变化时，较低位的变化不大。

Answer 2

我们说表格大小是m = 2 ^ p。 让k成为关键。 然后，每当我们做k mod m时，我们只得到k的二进制表示的最后p位。因此，如果我放入几个具有相同最后p位的键，则散列函数将执行非常非常糟糕，因为所有键将被散列到表中的相同插槽。因此，避免2的权力