如何确定是否存在满足特定给定条件的一组值。标准是间隔的形式和该间隔内的最小值。
例如，根据标准：
Interval : Minimum value in that interval
{2, 2} : 5
{1, 4} : 1
{4, 4} : 4
可以满足它的一组值是
{1, 5, 1, 4}
另一方面，给出了标准：
Interval : Minimum value in that interval
{2, 3} : 1
{1, 4} : 2
{4, 4} : 4
没有这样的值满足它们。
我想确定是否存在满足给定条件的一组值（即，我只想找到一个算法，如果存在一组满足条件的值则返回true，如果不满足则返回false ）。
我知道如何使用O（N ^ 2）强力进行此操作，但如果可能的话，我想要实现O（N lgN）解决方案。
我首次尝试解决此问题涉及合并重叠间隔，然后检查合并间隔的最低值，但我很快意识到这样做并不一定能保证正确答案。
我的第二次尝试涉及分段树，即尝试为每个值分配值，如果您试图覆盖一个间隔，则不存在这样的间隔。但是，这也很快被放弃了，因为即使某些部分被覆盖，您仍然可以获得一组有效的值。
我的第三次尝试涉及间隔树，试图找到两个间隔之间的交叉点并检查是否可以创建一组有效的值。这看起来很有希望，但是它是一个O（N ^ 2）算法，因此也被放弃了。
任何人都可以提供一些见解吗？
答案 0 :(得分：1)
分配值的想法是正确的。您只需按其最小值（按递增顺序）对间隔进行排序。也就是说，解决方案看起来像这样：
构建分段树（在所有节点中都包含-infinity值）。
按排序顺序处理所有间隔。对于每个间隔，只需指定其值（无论之前有什么）。
运行所有间隔的查询以检查一切是否正确。
唯一的重要声明是：如果此算法没有找到解决方案，则没有解决方案。我不会发布正式证据，但这是关键的观察：
当我们按排序顺序处理它们时，我们必须为整个时间间隔分配一个新值。
我们不会在其他地方分配新值（也就是说，我们无法意外地销毁另一个间隔的值）。