Python＆= 39 =浮点数上的等价关系？

Question

在原生Python中，不使用NumPy（numpy.nan != numpy.nan）没有NaN，所以我认为Python的浮点==是反身的吗？然后，因为它是对称的（a == b暗示b == a）和传递（如果a==b和b==c然后a==c），我们可以说Python's ==是float s的等价关系吗？

编辑：好的，所以我了解到是一个NaN：float('nan')（感谢@unutbu），它将通过各种操作传播，但是任何本机Python方法都会返回它（而不是没有我通过这项任务介绍它而不是提出例外？

Answer 1

==对于所有数字，零，-zero，ininity和-infinity都是反身的，但不适用于nan。

您可以通过对文字的算术运算在本机Python中获取inf，-inf和nan，如下所示。

这些行为正确，如IEEE 754和没有数学域异常：

>>> 1e1000 == 1e1000
True
>>> 1e1000/1e1000 == 1e1000/1e1000
False

1e1000是一个非常大的数字，因此float和double将其表示为无穷大。

• 无穷大等于无穷大
• 无穷大除以无穷大不是数字
• 不是数字！=不是数字

Python中的浮点运算对于无穷大减去无穷大等也可以正常工作：

>>> x = 1e1000
>>> x
inf
>>> x+x
inf
>>> x-x
nan
>>> x*2
inf
>>> x == x
True
>>> x-x == x-x
False
>>> 

对于零和零的情况：

>>> inf = float("inf")
>>> 1/inf
0.0
>>> -1/inf
-0.0
>>> -1/inf == 1/inf
True
>>> 

Answer 2

float('nan')存在于本机Python和float('nan') != float('nan')中。所以不，==不是equivalence relation，因为它缺乏反身性：

In [40]: float('nan') == float('nan')
Out[40]: False