我遇到了这个问题：
鞋匠有N个工作（来自客户的订单）来执行。
鞋匠每天只能从事一项工作。对于每个工作我，T [i] （1≤T[i]≤1000）是鞋匠完成鞋子所需的时间 工作。对于在开始工作之前的每一天延迟，我 鞋匠必须支付罚款S [i]美分（1≤S[i]≤10000）。你的任务是 帮助鞋匠找到总数最少的工作顺序 细
解决方案只是说：
按S [i] / T [i]排序。不要使用浮动！
有人可以详细说明解决方案吗？我得到的是我们必须先做低T和高S的工作，然后我会看到一些输入如何工作，但有人可能会证明S [i] / T [i]的排序在一般情况下有效吗？
答案 0 :(得分：2)
证据看起来像这样：让我们假设工作的顺序是以某种方式固定的。我们来看看两个相邻的工作。如果我们交换它们，那么在这两个之前和之后的工作的答案不会改变。因此，我们可以忽略所有其他工作，看看如果我们将这两个工作交换，就好像没有其他工作一样。如果他们没有交换，则罚款为f1 = s1 * t1 + (t1 + t2) * s2。如果它们被交换，则为f2 = s2 * t2 + s1 * (t1 + t2)。在最佳答案f1 <= f2中，这意味着s2 * t1 <= s1 * t2或s1 / t1 >= s2 / t2。该比较器具有传递性，因此最佳的局部排序可提供最佳的全局答案。
答案 1 :(得分：0)
通过矛盾假设存在一个最优的排序并且它不是由S [i] / T [i]排序的。 =＆GT;它存在一些工作i和j，使得S [i] / T [i]> S [j] / T [j]和j在i之前执行。
考虑如何通过切换i和j的顺序来改变总罚款，这与最初的这种排序是最优的假设相矛盾。
这还不够，还是需要我完成论证/详细说明？