窗口函数如何在STFT中工作

Question

任何有信号处理经验的人都可以STFT向我解释为什么下面张贴的图像中的窗口函数来自（t-t'），假设t是总时间，t'是宽度窗口？

我无法弄明白，因为最初窗口位于t = 0，如果一个例子的窗口长度是3，那么窗口将跨越t = 0 - ＆gt; t = 3，如果一个例子的总时间T = 10那么窗口函数就像w(T-3)，这是7？！我真的无法理解它，我相信有任何隐藏的东西我无法理解。

请请澄清并指导。谢谢 图片：

Answer 1

请注意，winow函数的宽度在整个STFT过程中是恒定的。并且函数g（t-t'）中的时间（t）表示sthat，t：是时间轴上的当前时间，并且每当窗口移动/移位到righ以与主信号重叠时它是可变的。

换言之，我希望这更好地澄清，时间轴末端的“t”不是函数g（t-t'）中的“t”。正如我在函数g（t-t'）中所说的那样，t：是时间轴上的当前时间，它对于窗口函数的每个移位是可变的，并且t'是窗口的宽度并且它是恒定的在整个STFT过程中。

Answer 2

• t是您的时间变量，而不是总时间。
• t'不是窗口的宽度，它是积分中的积分变量，而积分在右端缺少dt'。
• g(x)是窗口函数，其宽度未在上面定义，但表示为图中浅蓝色铃铛的宽度。

图像可能有不同的解释，但可能是错误的;如果你应用这些调整：

• 在横轴上交换标签t和t'。
• 在纵轴上更改x(t) x(t')。

您现在正在x(t')（黑线）和g(t-t')（浅蓝色区域的上方轮廓）查看固定时间t。钟形窗口函数以t为中心，钟和信号的乘积是你在等式中计算傅立叶变换的函数，并且它仅在接近时为非零。 t的固定值。一致地，数量是固定时间t附近的“本地”，即信号的短时傅里叶变换。

您可以对t的所有值执行相同操作（每个值的数字不同，向左/右移动一个铃声），然后获取STFT。