Question

我有TOAST projection大小为n的行星地图的图像，其中n是2的幂。我想在TOAST地图上拍摄一个像素，并计算球体上相应点的纬度/经度。

我有以下功能，但似乎不起作用。

def _x_y_to_lat_lon((x, y), size):
    quad = size / 2

    if x >= quad:
        x -= quad
        if y >= quad:
            quadrant = 1
            y -= quad
        else:
            quadrant = 2
            y = (quad - 1 - y)
    else:
        x = (quad - 1 - x)
        if y >= quad:
            quadrant = 0
            y -= quad
        else:
            quadrant = 3
            y = (quad - 1 - y)

    x += 1
    y += 1

    ax = abs(x)
    ay = abs(y)
    if ax + ay > size:
        hemisphere = -1
    else:
        hemisphere = 1

    latitude = (ax + ay) / size * pi * hemisphere
    longitude = (ax - ay) / (ax + ay) * pi / 2 * hemisphere + (pi / 4) + (quadrant * pi / 2)
    return latitude, longitude

Answer 1

为了便于参考，以下是我如何安排八分圆：

enter image description here

from math import atan2, degrees

def toast_xy_to_latlon(x, y, size, inside=False):
    """
    Given TOAST x,y coordinates into a size*size HTM
    return lat, lon
      where -90 <= lat <= 90  (degrees North)
      and     0 <= lon <= 360 (degrees East)
    """
    half = size / 2

    # Figure out which quadrant (x, y) is in;
    #   save longitude offset and cast to first quadrant
    #   in new pixel-centered (u, v) coordinate system
    #   where 0.5 <= u,v <= half - 0.5 and (0,0) is North
    if x < half:
        if y < half:
            # 6,7
            lon_offset = 270
            u,v = half - x - 0.5, half - y - 0.5
        else:
            # 0,1
            lon_offset = 0
            u,v = y + 0.5 - half, half - x - 0.5
    else:
        if y < half:
            # 4,5
            lon_offset = 180
            u,v = half - y - 0.5, x + 0.5 - half
        else:
            # 2,3
            lon_offset = 90
            u, v = x + 0.5 - half, y + 0.5 - half

    # Find latitude
    lat = 90 * (1 - (u + v) / half)

    # Find longitude
    if u + v <= half:
        # Northern hemisphere
        lon = degrees(atan2(u, v))
    else:
        # Southern hemisphere
        lon = degrees(atan2(half - v, half - u))

    # Correct longitude offset -
    #   outside projection longitudes are measured CCW from left,
    #   inside projections CCW from right (rotated 180 degrees)
    if inside:
        lon_offset = (lon_offset + 180) % 360

    return lat, lon + lon_offset

Answer 2

第二种解决方案也不完全正确。它给出了奇怪的非线性经度。大约45度，135度，225度和315度的经度过度膨胀，经度为0,90,180和270度的太多。原因是假设TOAST投影中的经度是角度等于atan2（u / v）这是不正确的。经度是具有恒定纬度的线的距离，而不是角度。见草图。

如果TOAST投影的原点（0,0）位于中间且X：= V且Y：= V并且均为正值，那么草图中星形的RA，DEC则为：

纬度或天空下降：=（y + x-1）* pi / 2;

经度或天空right_ascension：= 0.5 * pi *（1-x /（y + x））;

对TOAST投影中的所有8个三角形应用此公式，每次正确校正如下：

（1）首先使X，Y为正，并且在极点范围内[0..1]。

（2）申请上述公式

（3）每次为每个三角形应用Lon / DEC和lat / RA校正/移位。

注意到Microsoft TOAST程序没有在极点附近产生直线偏角/纬线。我的例行公事。

TOAST projection of the sky in RA, DEC

将TOAST贴图上的点转换为球体上的纬度/经度

2 个答案: