具有单属性密钥的BCNF是否意味着4NF？

Question

我想知道关系模式是否在BCNF中具有单属性键，它是否会自动在4NF中？

我试图使用表格来推导它，但如果答案是肯定的，我怎么能在没有绘图表的情况下正式证明它。

Answer 1

我似乎记得C J Date的一本书证明：

• BCNF和所有键简单⟹5NF
• BCNF和任何关键的简单⟹4NF

困难在于找到合适的书。

一个简单的密钥是一个具有单一属性的密钥，正如您所询问的那样。

[...时间过去...书架的模糊部分被搜查......]

我第一次遇到它的那本书是：

• Relational Database: Writings 1989-1991。这些定理在第29章“保证关系数据库中更高正规形式的简单条件”中。

它也由ACM出版：

CJ Date和R Fagin的
• Simple conditions for guaranteeing higher normal forms in relational databases，ACM数据库系统交易（TODS）， 第17卷第3期，1992年9月，第465-476页。

（您可能需要获得该页面的许可。）

我的记忆略微不准确;正确的定理是：

• 3NF，所有按键简单⟹5NF
• BCNF和任何关键的简单⟹4NF

第一个结果比我最初说的稍强，因为BCNF中的所有关系也是3NF，但3NF中的某些关系不在BCNF中。第二个是正确陈述的。