Question

给定一个区间说A [i-j]，我们可以很容易地找到使用RMQ的区间A [i-j]之间的最小值。现在我试图扭转条件，： - 给定最小值，找出包含此数字的间隔（最大长度）作为最小数量。我试图使用二进制搜索来实现它，但没有这样做。请帮我解释如何解决这个问题。谢谢。 !!

Answer 1

这是一个简单的算法，它以线性时间计算数组中每个元素左侧最接近的较小数字。我们的想法是保持一堆对（元素，位置），并在它们不再有用时弹出元素。伪代码：

stack = new Stack<Pair>() // an empty stack of pairs(element, position)
leftSmaller = new int[n] // an array to store the answer
fill(leftSmaller, -1) 
for (i = 0; i < n; i++) // n is the size of the given array
    while (!stack.isEmpty() and stack.top().first >= array[i]) // pop the elements from the stack while they are larger the current element
        stack.pop()
    if (!stack.isEmpty()) // if there is a smaller element 
        leftSmaller[i] = stack.top().second // its position is the answer for the current position
    stack.push(new Pair(array[i], i))

每个元素只被推送到堆栈一次并且最多弹出一次。这就是为什么时间复杂度为O(n)。

它与您的问题中陈述的问题有什么关系？您可以为数组中的每个位置预先计算左侧的第一个较小元素，右侧的第一个较小元素（通过在反向数组上运行此算法）。职位i的答案是rightSmaller[i] - leftSmaller[i] - 1。在知道数组中每个位置的答案后，您可以轻松解决原始问题（对于给定的最小值，只需在所有i中选择最佳答案，使array[i] = minimum），

如何使用范围最小查询实现二进制搜索？

1 个答案: