Question

我真的很厌烦数学。不，更好的解释：我不知道如何解释数学符号。我的大脑无法解释它。这就是为什么我来编程社区寻求帮助＆＃34;翻译＆＃34;数学成为我理解的语言。

我在3d空间中有两组坐标代表视线。

Vector1(eyes) x=10 y=10 z=4
Vector2(lookingat) x=10 y=8 z=4.785

如何计算超出观察值的这些双倍值的点？例如，我们正在寻找超出线的2点？太空中的位置会是什么？

简而言之：

如何将一个给定点外推到由两个向量组成的直线上，并在该直线上给出双倍值。

a known
 \
  \
   \
    b known
     ?    
      ?     + 3
       ?
        c what is this value...

修改

借助@Thrustmaster的答案，我想出了这个精彩的解决方案。非常感谢：D

private Vec3 calculateLine(Vec3 x1, Vec3 x2, double distance) {
    double length = Math.sqrt(multiply(x2.xCoord - x1.xCoord) + multiply((x2.yCoord - x1.yCoord)) + multiply((x2.zCoord - x1.zCoord)));
    double unitSlopeX = (x2.xCoord-x1.xCoord) / length;
    double unitSlopeY = (x2.yCoord-x1.yCoord) / length;
    double unitSlopeZ = (x2.zCoord-x1.zCoord) / length;
    double x = x1.xCoord + unitSlopeX * distance;
    double y = x1.yCoord + unitSlopeY * distance;
    double z = x1.zCoord + unitSlopeZ * distance;
    return Vec3.createVectorHelper(x, y, x);
}
private double multiply(double one) {
    return one * one;
}

Answer 1

您需要开始寻找基本的3D坐标几何体。

在3D中，等式可写为：

x = x1 + unitSlopeX * distance
y = y1 + unitSlopeY * distance
z = z1 + unitSlopeZ * distance

..其中（x1，y1，z1）可以是线上的任何点;在这种情况下（10,10,4）。

下一组未知数是3个unitSlopes。要计算它，只需减去两个点（这将是你的矢量），然后除以矢量的长度。

length = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)
unitSlopeX = (x2-x1) / length
unitSlopeY = (y2-y1) / length
unitSlopeZ = (z2-z1) / length

现在，最后，得到你的第三个坐标，只需将距离（任何值）插入到本文开头的三个方程中。

在矢量符号中：

V = V1 + t * (V2 - V1) / | V2 - V1 |

..其中t是任何实数。

外推一条超过两个已知点的线

1 个答案: