多维数组的交叉积

Question

我有两个向量和，每个向量都有三个坐标，大小为80x80x2000。

我想在每个时刻计算这两个向量的MATLAB中的叉积。我知道我可以在嵌套循环中提取单独的坐标但是可以避免任何循环吗？ 这是带循环的示例代码

m1x = cat(3, [1 2; 3 4], [5 6; 7 8]);

m1y = cat(3, [9 10; 11 12], [13 14; 15 16]);

m1z = cat(3, [17 18; 19 20], [21 22; 23 24]);


m2x = cat(3, [5 6; 2 6], [1 3; 7 9]);

m2y = cat(3, [6 7; 3 5], [2 11; 2 6]);

m2z = cat(3, [3 9; 0 1], [4 2; 3 15]);

result_x(2,2,2)=0; result_y(2,2,2)=0; result_z(2,2,2)=0;

for t=1:2
    for i=1:2
        for j=1:2
            a = [m1x(i,j,t); m1y(i,j,t); m1z(i,j,t);];
            b = [m2x(i,j,t); m2y(i,j,t); m2z(i,j,t);];
            c = cross(a,b);

            result_x(i,j,t) = c(1);
            result_y(i,j,t) = c(2);
            result_z(i,j,t) = c(3);
        end;
    end;
end;

所以最后我得到了每个时刻的结果向量的三个分量x，y和z

Answer 1

例如，如果您有矩阵A和B，那么每个矩阵都有t（时间）行和3列（x，y，z），或者如果您可以重塑他们来到这个配置，你可以使用：

C=cross(A,B);

C中的每一行t将是A和B中相应行的叉积。例如：

>> A=[rand(2000,1),rand(2000,1),rand(2000,1)];
>> B=[rand(2000,1),rand(2000,1),rand(2000,1)];
>> C=cross(A,B);
>> C(1,:)

ans =

    0.0090   -0.0435    0.0756

>> cross(A(1,:),B(1,:))

ans =

    0.0090   -0.0435    0.0756