编程任务：子矩阵之和

Question

我在解决编程任务时遇到问题。事实上，我解决了它，但我的代码没有通过一些测试（时间被监督）。

任务文本如下：
我们有一个大小为N*N的矩阵。第一行输入包含两个int：N和K.K是定义子矩阵的多行 下一行N行包含主矩阵的元素（空格作为元素的分隔符，\n作为行的分隔符）。之后我们有K行定义子矩阵。

定义如下：
y_l x_l y_r x_r其中(x_l, y_l)是主矩阵中子矩阵左上角的列和行，(x_r, y_r)是子矩阵右下角的列和行。我们必须计算所有子矩阵的总和并将其划分为等价类（如果总和相等，则子矩阵属于一个类）。

计划的输出应该如下：
三个int（除以空格），其中第一个是等价类的数量，第二个是具有最大元素的等价类的数量，第三个是所有子矩阵的总和的平均值。

从测试中我发现问题在于计算总和：

while(true){
    for(int i = x_l; i <= x_r; i++)
        sum += *diff++;
    if(diff == d_end) break;
    d_start = d_start + size;
    diff = d_start;
}

但我不知道如何优化它。可能有人可以给我算法或一些想法如何更快地计算这些总和。 感谢。

更新：回答
经过几天的搜索，我终于得到了我的程序的工作版本。感谢Yakk，它给出了一些非常有用的建议 有最后的code.
除非我提出一个非常具体的问题（基于Yakk给我的信息）link.，我以前奇怪地找不到非常有用的链接 我希望我的代码将来可能对某人有所帮助。

Answer 1

建立总和矩阵。

在和矩阵中的位置（a，b），对原始矩阵中（a，b）左边和上面（包括（a，b））的所有元素的总和求和。

现在计算子矩阵的总和是4次查找，一次加法和两次减法。绘制一个4x4矩阵，并使用这些总和表示右下角2x2，看看如何。

如果您将存储的数据加倍，则可以将查找减半。但我不会打扰。

如果你仔细考虑，建立总和矩阵只需要适度的工作量。