Question

我正在学习Codility Counting Lesson（https://codility.com/media/train/2-CountingElements.pdf），我需要帮助才能理解最快的解决方案。

我想知道为什么差异在第8行d //= 2除以2？难道不足以找到我们可以在数组之间交换的元素吗？

问题：

您将获得一个整数m（1 < m < 1000000）和两个非空，零索引数组A和B n个整数，a0，a1，...，分别为an−1和b0，b1，...，bn−1（0 < ai，bi < m）。目标是检查是否存在可以进行的交换操作以这样的方式对这些数组执行，即元素的总和数组A等于交换后数组B中元素的总和。通过交换操作我们的意思是从数组A和一个中选择一个元素数组B中的元素并进行交换。

解决方案：

 def fast_solution(A, B, m):
   n = len(A)
   sum_a = sum(A)
   sum_b = sum(B)
   d = sum_b - sum_a
   if d % 2 == 1:
       return False
   d //= 2
   count = counting(A, m)
   for i in xrange(n):
       if 0 <= B[i] - d and B[i] - d <= m and count[B[i] - d] > 0:
           return True
   return False

Answer 1

A[i]和B[j]之间的互换将B[j]-A[i]添加到sum(A)，从sum(B)中减去相同的值;因此它会影响总和的差异两次 B[j]-A[i]。

因此，将原始差异减半是正确的（在检查它之后 - 如果奇怪的是没有交换将起作用！ - ）以形成可能的目标交换。

另请注意，他们提供的counting函数不是最佳的现代Python - 为了避免重新发明＆＃34;计算项目的特定轮次，请参阅https://docs.python.org/2/library/collections.html#collections.Counter获取Python 2，或者Python 3的https://docs.python.org/3/library/collections.html#collections.Counter。

Answer 2

让Ea = a0 + a1 + .. + a(n-1)。让Eb = b0 + b1 + .. + b(n-1)。然后，交换元素ai和bj会对这些总结产生以下影响：Ea - ai + bj，Eb + ai - bj。根据问题描述，那些总和应该相等，所以Ea - ai + bj = Eb + ai - bj让我们指定d = bj - ai。然后我们有以下相等性：Ea + d = Eb - d，它给我们2d = Eb - Ea或d = (Eb - Ea)/2。对于（Eb - Ea）奇数的情况，请参阅Alex Martelli的comment

唯一剩下的就是找到bj和ai这样的bj - ai = d。

Codility Counting Lesson

2 个答案: