Question

尽管这里有很多关于这个问题的问题，但是没有一个能帮助我解决这个问题。我理解递归是什么，我可以在2 ^ n-1次移动中轻松解决河内之塔，但我在Python中编写算法时遇到了麻烦。基本情况工作，但我似乎无法找到一种方法来翻译“将n-1磁盘移动到辅助挂钩，然后将最大磁盘移动到目标挂钩”进入阵列操作，我不明白为什么最后一个元素当我在递归调用中弹出它时，没有从数组中删除。

这是该计划：

peg_a = [1,0]
peg_b = []
peg_c = []

def hanoi(start,aux,target):
    print(start,aux,target)
    if len(start) == 1:
        target.append(start.pop())
        print(start,aux,target)
    else:
        hanoi(start[1:],target,aux)
        target.append(start.pop())
        print(start,aux,target)

hanoi(peg_a, peg_b, peg_c)

这就是印刷品：

[1, 0] [] []
[0] [] []
[] [] [0]
[1] [0] [0]

任何帮助？

Answer 1

我认为一个问题是你的函数没有返回任何东西。您使用列表来保存bigs的内容，这些是可修改的对象，因此您可以将函数参数视为指向这些对象的指针。这可能有效，但问题是通过使用start[1:]创建切片，您可以创建一个新列表，因此它不再是原始列表的“指针”。

一种解决方法可能仍然是使用输入参数作为列表的指针，而不是添加一些额外的整数函数参数，这些参数指示要移动的磁盘数量。

我就是这样做的：

def hanoi(pegs, start, target, n):
    assert len(pegs[start]) >= n, 'not enough disks on peg'
    if n == 1:
        pegs[target].append(pegs[start].pop())
        print '%i -> %i: %s' % (start, target, pegs)
    else:
        aux = 3 - start - target  # start + target + aux = 3
        hanoi(pegs, start, aux, n-1)
        hanoi(pegs, start, target, 1)
        hanoi(pegs, aux, target, n-1)

我没有使用3个不同的列表，因为在你的代码中它们会被交换，因此很难想象发生了什么。相反，我有一个pegs变量，它是一个列表列表。在我的例子中，start和target是钉子的指数，我交换了它们。好消息是您现在可以打印各个步骤。快速演示：

pegs = [[4, 3, 2, 1], [], []]
hanoi(pegs, 0, 1, 4)

结果

0 -> 2: [[4, 3, 2], [], [1]]
0 -> 1: [[4, 3], [2], [1]]
2 -> 1: [[4, 3], [2, 1], []]
0 -> 2: [[4], [2, 1], [3]]
1 -> 0: [[4, 1], [2], [3]]
1 -> 2: [[4, 1], [], [3, 2]]
0 -> 2: [[4], [], [3, 2, 1]]
0 -> 1: [[], [4], [3, 2, 1]]
2 -> 1: [[], [4, 1], [3, 2]]
2 -> 0: [[2], [4, 1], [3]]
1 -> 0: [[2, 1], [4], [3]]
2 -> 1: [[2, 1], [4, 3], []]
0 -> 2: [[2], [4, 3], [1]]
0 -> 1: [[], [4, 3, 2], [1]]
2 -> 1: [[], [4, 3, 2, 1], []]

Answer 2

您的代码存在两个问题：

虽然一开始看起来很聪明，但使用start[1:]不起作用，因为您正在创建列表的副本，因此不修改原始列表（见Bas'答案）。
您错过了else部分中的第二次递归通话，将aux挂钩中的光盘堆叠到target挂钩。

要解决第一个问题，最简单的方法是添加一个aditional参数，指示要从start重新定位到target的光盘数量：

def hanoi(n, start, aux, target):
    if n == 1:
        target.append(start.pop())
    else:
        hanoi(n - 1, start, target, aux)
        target.append(start.pop())
        hanoi(n - 1, aux, start, target)

或更短：

def hanoi(n, start, aux, target):
    if n > 0:
        hanoi(n - 1, start, target, aux)
        target.append(start.pop())
        hanoi(n - 1, aux, start, target)

尝试用数组实现递归的河内塔算法

2 个答案: