Question

作为学习如何使用StateT和非确定性monad的一部分，我想编写一个函数，使用它们来枚举整数的分区（同时允许重用整数）。例如，传递4的参数应该导致[[1,1,1,1],[1,1,2],[2,2],[1,3],[4]]（唯一性并不重要，我更关心的是只需要使用代码）。

（另外，我知道有一个递归解决方案，用于生成分区以及动态编程和生成基于函数的分区计数解决方案 - 本练习的目的是构建一个最小的工作示例，结合StateT和[]。）

这是我的尝试，旨在处理任何小于或等于5的输入：

{-# LANGUAGE NoImplicitPrelude #-}
{-# OPTIONS_GHC -Wall #-}

import CorePrelude
import Control.Monad.State.Lazy

sumState :: StateT Int [] [Int]
sumState = do
  m <- lift [1..5]
  n <- get <* modify (-m+)
  case compare n 0 of
    LT -> mzero
    EQ -> return [m]
    GT -> fmap (n:) sumState

runner :: Int -> [([Int],Int)]
runner = runStateT sumState

我使用runStateT而不是evalStateT来帮助调试（查看最终状态值很有帮助）。就像我说的那样，我并不太担心生成独特的分区，因为我首先想要了解正确使用这两个monad的方法。

将其加载到GHCi并评估runner 4会产生以下结果，并且我对上述代码产生此输出的原因感到困惑。

[([4,3,2,1,1],-1),([4,3,2,1,2],-2),([4,3,2,1,3],-3),([4,3,2,1,4],-4),([4,3,2,1,5],-5),([4,3,2,1],-1),([4,3,2,2],-2),([4,3,2,3],-3),([4,3,2,4],-4),([4,3,2,5],-5),([4,3,1,1],-1),([4,3,1,2],-2),([4,3,1,3],-3),([4,3,1,4],-4),([4,3,1,5],-5),([4,3,1],-1),([4,3,2],-2),([4,3,3],-3),([4,3,4],-4),([4,3,5],-5),([4,2,1,1],-1),([4,2,1,2],-2),([4,2,1,3],-3),([4,2,1,4],-4),([4,2,1,5],-5),([4,2,1],-1),([4,2,2],-2),([4,2,3],-3),([4,2,4],-4),([4,2,5],-5),([4,1,1],-1),([4,1,2],-2),([4,1,3],-3),([4,1,4],-4),([4,1,5],-5),([4,1],-1),([4,2],-2),([4,3],-3),([4,4],-4),([4,5],-5)]

我做错了什么？什么是组合StateT和[]以枚举分区的正确方法？

Answer 1

你只有两个小错误。第一个是：

n <- get <* modify (-m+)

在我们减去n之前，这会获得m的值。你几乎肯定想要

n <- modify (-m+) >> get

代替，或

modify (-m+)
n <- get

如果你喜欢这种拼写。另一个是你将当前状态放在列表中而不是你在GT分支中添加的值：

GT -> fmap (n:) sumState

将其更改为

GT -> fmap (m:) sumState

你是金色的：

*Main> runner 4
[([1,1,1,1],0),([1,1,2],0),([1,2,1],0),([1,3],0),([2,1,1],0),([2,2],0),([3,1],0),([4],0)]

StateT和非决定论monad：一个简单的例子

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