Question

如何检查两个完整的二叉树是否相互镜像，只给出了树的水平顺序遍历？

完整二叉树是一个二叉树，除叶子节点外的所有节点都有2个子节点。

Answer 1

我不认为这是可能的。考虑这两棵树：

   0              0
  / \          /     \
 1   2        1       2
    / \      / \     / \
   3   4    3   4   5   6
  / \
 5   6

这些是完整的二叉树（根据您的定义），即使它们是不同的树，它们也具有相同的级别顺序遍历：0123456。

现在，看看他们的镜子：

    0              0
   / \          /     \
  2   1        2       1
 / \          / \     / \
4   3        6   5   4   3
   / \
  6   5

请注意，左侧树具有级别顺序遍历0214365，而右侧树具有级别顺序遍历0216543.换句话说，原始树具有相同级别顺序遍历，但它们的镜像具有不同的遍历。

现在，考虑如果你有你的算法会发生什么，你输入0123456（任一树的水平顺序遍历）和0214365（其中一个镜像的水平顺序遍历）。算法可以说什么？如果它说它们会反映出来，那么如果你输入第二个输入树就会出错。如果它说它们不是镜像，那么如果你输入第一个输入树就会出错。因此，算法无法始终产生正确的答案。

希望这有帮助！

Answer 2

根据一般定义，在完整的二叉树中，除了可能是最后一个之外的每个级别都被完全填充，并且所有节点都尽可能地离开。因此，完整的二叉树可以具有仅具有一个子节点的节点（例如，具有一个左子节点的一个根节点是完整的二叉树）。除了叶子之外的所有节点都有2个子节点的树称为完整二叉树。

对于完整的二叉树，问题将是微不足道的。从上到下开始，对于ith级别，您需要比较给定级别顺序遍历A和B的2^i元素（根为0th级别）。对于任何给定i，来自A的2^i元素集合应该等于来自B的这些元素的反面。但是，最后一个级别可能没有完全填充，您需要考虑到

对于完整的二叉树，其中唯一的约束是每个节点有2个子节点或没有子节点，除非你自己构造了树，否则它是不可能的。并且您不能仅使用级别顺序遍历来构造树。 templatetypedef提供了一个很好的例子。