使用与Strassen's相同的方法，仅5次乘法就足以计算矩阵的平方。如果A [2] [2] = [a，b，c，d]，则乘法是a * a，d * d，b *（a + d），c *（a + d），b * c。
如果我们推广这个算法来获得矩阵的平方，那么复杂度会降低到n ^ log5，而基数为2。
我被问到一个问题，找出这个算法有什么问题，如果我们推广这个算法来找到矩阵的平方，它什么时候会失败？
答案 0 :(得分：3)
你可以在调用树的根处只进行5次乘法，但这些乘法中的一些不是正方形，因此运行时间并不比Strassen更好用于乘法。
换句话说，如果我们有一个O（n ^ c）算法来对n-by-n矩阵求平方，那么我们得到一个O（n ^ c）乘法算法，通过平方2n-by- 2n块矩阵
2
[0 A] [AB 0 ]
[B 0] = [0 BA].
答案 1 :(得分：2)
有一个矩阵A：
ab
cd
我们可以通过8次乘法以幼稚的方式计算AA：
aa + bc
ab + bd
ac + cd
bc + dd
直接应用Strassen的乘法将给我们7次乘法。
但是，使用与Strassen类似的方法，我们可以注意到：
ab + bd = b(a + d)
ac + cd = c(a + d)
所以，实际上，我们只能进行5次乘法才能得到结果：
aa，dd，bc，b(a + d)，c(a + d)。
这种方法没有任何问题，即它对所有输入都是正确的。
也许你的面试官希望你提出你的想法并捍卫它实际上并没有错，而不是同意它是错的。
如果你的面试官仍然会说错了，那么最好先问一下＆＃34;错误＆＃34;的定义。也许＆＃34;不是最佳的＆＃34; （在数量，乘法和加法方面）。 Good read.
或许它的错误＆＃34;，因为它没有扩大规模，例如它不适用于4x4矩阵。
答案 2 :(得分：2)
此算法无法工作，因为矩阵乘法不可交换。
ab + bd！= b（a + d） 因为b（a + d）= ba + bd和矩阵乘法ab！= ba。 所以我们不能减少任何乘法。该算法仅适用于2X2矩阵。