Question

我正在寻找一个很好的算法来解决以下问题。

我有以下VARIABLES和FORMULAS列表（var的结果是所有公式的总和）：

var1, result=10
  - 5+5=10

var2, result=15
  - var1+5

var3, result=30
  - var1+var2+5

现在我正在寻找一种计算所有参考文献的好方法。如果我正在更改var1并且结果现在是15，我必须计算所有引用的var1。首先我遇到了var2和recalc var2，如果var2的结果发生变化，我必须将所有引用的公式重新计算为var2。因此我会recalc var3两次（var2改变，var1改变）......

有没有解决方案在这种情况下不对两次计算var3？

THX！

Answer 1

是的，你可以确保你只使用一个（最多）重新计算每个变量，使用没有循环依赖的事实（变量x无需y才能计算，同时y也需要x）。

这是通过将问题建模为graph来完成的，其中所有变量都是顶点，“所需”关系是有向边。（因此，如果变量x“需要计算变量y，则存在边(y,x)}。

现在，由于No-Cyclic依赖，这实际上是Directed Acyclic Graph，您可以topological sort（这在预处理中只能执行一次）。请注意，在您的情况下，图表很可能已经排序，正弦值是按时间顺序排列的事件，按时间顺序排列是拓扑排序。

对图形进行拓扑排序（如果需要），以及变量何时更改：

Upon variable change:
1. Mark all changed variables
2. From first variable to last (according to topological sort), for each variable x:
      2.1. If there is some dependency `(y,x)` on the graph such that `y` is marked:
           2.1.1. mark x
           2.1.2. recalculate x

很容易看出，根据这种方法，每个变量最多计算一次。

Answer 2

保留需要重新计算的变量/公式列表。使用此列表可以查看所有依赖项是否都是最新的。如果不是这种情况，则应推迟更新变量。

回到您的示例，然后说var1更改。

第一步是将var放入列表中并检查所有依赖变量/公式。这些是var2和var3，因此也将它们放在列表中。

接下来检查var2的依赖变量/公式（当你把它放在列表中时），这是var3，它已经在列表中，所以保留它。上次检查var3（您也添加了它），没有任何内容取决于var3，所以您已经完成了。（注意递归行为！）

第二步是更新您的值。因此，找到一个具有所有依赖关系的变量/公式。只有var1没有依赖关系，所以从列表中弹出它并计算其值。

接下来在列表中找到另一个变量/公式，var3仍然依赖于var2（仍然/也在列表中），因此只有var2适合处理。因此，从列表中弹出var2并计算其值。

继续处理列表，直到它为空。

假设您没有循环依赖关系：所有内容只计算一次！

仅计算一次引用公式的算法

2 个答案: