我需要在我的应用程序中实现地理邻近搜索，但我对使用正确的公式感到困惑。在Web和StackOverflow中进行了一些搜索之后，我发现解决方案是：
选项＃3真的不适合我ATM。现在我有点困惑，因为我始终认为Great-Circle Distance Formula和Haversine Formula是同义，但显然我错了？
Haversine Formula http://i46.tinypic.com/30shbn6.png
以上屏幕截图取自了很棒的 Geo (proximity) Search with MySQL 论文，并使用了以下功能：
ASIN, SQRT, POWER, SIN, PI, COS
我也看到了 相同公式（Spherical Law of Cosines）的变体，如下所示：
(3956 * ACOS(COS(RADIANS(o_lat)) * COS(RADIANS(d_lat)) * COS(RADIANS(d_lon) - RADIANS(o_lon)) + SIN(RADIANS(o_lat)) * SIN(RADIANS(d_lat))))
使用以下功能：
ACOS, COS, RADIANS, SIN
我不是数学专家，但这些公式是否相同？我发现了一些更多变体和公式（例如 Spherical Law of Cosines 和 Vincenty's formulae < / strong> - 这似乎是最准确的），这让我更加困惑......
我需要选择一个好的通用公式来实现PHP / MySQL。谁能解释一下我上面提到的公式之间的差异？
感谢您对这些问题的见解。
基于theonlytheory回答，我测试了以下大圆距离公式：
Vincenty Formula 死得很慢，但非常准确（低至0.5 mm）。
Haversine Formula 比Vincenty Formula更快，我能在大约6秒钟内完成100万次计算，这对我的需求几乎可以接受。
余弦公式的球面定律显示几乎是Haversine公式的两倍，而精确度差异是疏忽对于大多数人来说用例。
以下是一些测试地点：
37.422045，-122.084347）37.77493，-122.419416）48.8582，2.294407）-33.856553，151.214696）Google总部 - 旧金山，加利福尼亚州：
49 087.066 meters 49 103.006 meters 49 103.006 meters 谷歌总部 - 法国艾菲尔铁塔：
8 989 724.399 meters 8 967 042.917 meters 8 967 042.917 meters 谷歌总部 - 悉尼歌剧院：
11 939 773.640 meters 11 952 717.240 meters 11 952 717.240 meters 正如你所看到的，在Haversine公式和余弦球面定律之间存在没有明显的差异，但两者的距离偏差高达22公里 Vincenty Formula因为它使用了地球的椭球近似而不是球形。
答案 0 :(得分：35)
它变得更好：注意在余弦定律中使用的纬度以及Haversine是地心纬度，它与大地纬度不同。对于球体，这两者是相同的。
哪一个计算速度最快？
从最快到最慢的顺序是：余弦定律（5触发调用） - ＆gt; hasrsine（涉及sqrt） - ＆gt; Vicenty（必须在for循环中迭代解决）
哪一个最准确？
Vicenty。
当考虑速度和准确度时哪一个最好？
如果您的问题域是这样的，对于您尝试计算的距离，地球可以被认为是平坦的，那么您可以计算出（我不打算提供细节）x = kx *形式的公式经度差异，y = ky *纬度差异。然后距离= sqrt（dx dx + dy dy）。如果您的问题域可以通过距离平方来解决，那么您将不必采用sqrt，并且此公式将尽可能快地得到。它有一个额外的好处，你可以计算向量距离 - x是东方向的距离，y是北方向的距离。 否则，试验3并选择在您的情况下最有效的方法。
答案 1 :(得分：11)
所以你想：
诀窍在于你并不需要为此计算大圆距离！您可以使用任何函数从一对点到实数值，这些值严格地随着点之间的大圆距离而增长。有许多这样的函数，有些比计算精确大圆距离的公式要快得多。一个这样的函数是3D中的欧几里德距离。将纬度和经度转换为球体上的3D点不涉及反三角函数。
一旦你有x，Y，Z，你就会发现你实际上并不需要从p0到你的点的距离，因为你也可以使用p0处切线平面的距离。该距离也严格地随着大圆距离而增长，并且从X，Y，Z计算为线性组合 - 甚至不需要平方根。您只需要预先计算系数和与所需大圆距离相对应的截止距离。