可区分的盒子中的可区分对象，除了一个盒子仍然是空的

Question

我的教授告诉我们班级问题的答案，但我正在寻找解释，以帮助进一步理解这个概念。问题是：

假设将 n 球放入 n 框中。如果球和boes都可以区分，并且只有一个盒子保持为空，则计算不同可能结果的数量。

他给了我们答案是：

C（n，1）* C（n-1,1）* C（n，2）* [（n-2）]！

Answer 1

一般来说，C（n，k） - 从n中选择k个元素有多少种可能的变体，顺序无关紧要。 C（n，1） - 是选择一个空盒子的变种数量。 C（n-1,1） - 然后有多少变体选择具有2个元素的框。 C（n，2） - 从n个球中选择2个球有多少变体。 （N-2）！ - 将其他球分配到其他盒子有多少种变体;