Question

我看到许多人更喜欢在代码中使用：

 while(i<1000000){
       ret+=a[i];
       i++;
       if(ret >= MOD) 
          ret -= MOD;
   }

而不是在最后一步中制作ret%MOD。

这两者之间的区别是什么？这两者是否相等？

如何优化我们的代码？

Answer 1

基本上你没有尝试就说不出来。有两种可能的结果（考虑下面我的注释）：

编译器以某种方式优化代码，两种解决方案都使用条件跳转或模运算。这不仅取决于编译器的“亮度”，而且还必须考虑目标架构的可用指令集（但说实话，没有模运算会很奇怪。）
编译器不优化代码（最可能用于非优化调试版本）。

基本的区别 - 如前所述 - 使用if()的解决方案将使用一个条件跳转 - 再次取决于您的架构 - 可能会减慢您的速度，因为编译器无法预取下一条指令没有先评估跳转条件。

进一步说明：

使用模运算或您的if()语句实际上不等于（取决于实际值），这仅仅是因为ret % MOD会导致以下相同的代码：

while (ret >= MOD)
    ret -= MOD;

想象一下，a[i]大于MOD且新总和大于MOD两倍。在这种情况下，你的ret大于MOD，这在使用模数时不会发生。

Answer 2

举个例子：

13 MOD 10 它实际上做的是，在将13除以10之后给你提醒。

即：13 - (10 * (int)(13/10)) = 13 - ( 10 * 1 ) = 3

所以如果a[i] <= mod那么它会很好用。但如果a[i] > mod然后看到，会发生什么

let a[]= {15,15,15}

mod=7

in first step
ret = 0 + 15
ret = 15 - 7 = 8

2nd step
ret = 8 + 15 = 23
ret = 23 - 7 = 16

3rd step
ret = 16 + 15
ret = 31 - 7 = 24

所以你的最终结果是24，但它应该是3。

你必须这样做：

while (ret >= MOD)
    ret -= MOD;

如果你想使用减法而不是mod ..

显然sub在时间方面优于mod ...因为mod非常耗时:(

Answer 3

除非遇到性能问题，否则最好不要尝试优化代码。然后找出实际存在问题的地方

回答你的问题，两者是相同的 - 但你需要检查特定的硬件/编译器进行检查。

Answer 4

模数需要整数除法，这通常是CPU上最慢的整数运算。很久以前，在管道和分支预测之前，这段代码可能比模数更快。如今分支机构可能非常缓慢，因此它的好处远非确定。如果a中的值总是远小于MOD，那么它可能仍然是一个胜利，因为分支将被跳过大多数迭代，并且分支预测器将主要猜测正确。如果它们不小，那就不确定了。您需要对两者进行基准测试。

如果您可以编写程序使MOD始终为2的幂，则可以使用比任何一个快得多的位掩码。

如果我在1978年或2年代的代码中看到这种模式，并附有评论，解释作者如何对其进行基准测试，发现它比当前编译器，典型用户CPU和现实模块上的模数更快数据输入，我会翻白眼。

Answer 5

条件测试和减法通常比模数运算便宜，特别是如果总和不经常超过MOD。模运算实际上是整数除法指令，其通常具有比比较/减法的等待时间大一个数量级的等待时间。话虽如此，除非循环是一个已知的性能瓶颈，否则你应该编写清晰度和健壮性的代码。

Answer 6

是的摊位计算同样的事情，但是：

操作%需要整数除法，这比[{1}}和-

更耗时

但在现代并行机器上（意味着更多的管道不是核心）
CPU会立即执行更多任务，除非它们相互依赖或发生了运行
这就是为什么在现代机器上if变体通常更快（%拖延管道）

仍然存在if变体更快的平台

就像MCU一样，当你知道你只有一个CPU / MCU管道时
或者分裂非常慢，然后使用此变体
您应始终在优化过程中衡量结果关系
在你的情况下，你想要每个循环调用一个mod，所以它应该更快，但检查后面的文本......

编译器

现代编译器为您的目标平台优化代码，并且通常会检测到并使用正确的选择
因此您不应该通过低级优化而不是通过编程任务功能来使用
但并非所有编译器都适用于许多平台仍然使用较旧的编译器
在极少数情况下，优先关闭优化
因为它可能会破坏特定的期望时间，指令模式，甚至任务的功能......
在这种情况下没有选择，这种知识突然变得方便
（这里的很多人都没有得到这个，并且急于向低级优化问题投票）

现在您的案例与算法方面存在差异：

-=,if
- 子结果仍然是modulo mod
- 这意味着您不需要更多位，然后用于while(i<1000000){ ret+=a[i]; i++; if(ret>=MOD) ret-=MOD; } max(a[i])+MOD*N取决于N
- 如果a[i]将转到bignums，那么由于不需要增加子结果位宽，这将有更快的速度
sum(a[i])
- 如果变量while(i<1000000){ ret+=a[i]; i++; } ret%=MOD;无法保存非模结果
ret}
- 这是更大的非模数结果应该如何
while(i<1000000){ ret+=a[i]; i++; ret%=MOD;不是模运算
- 它只是它的迭代。
- 更安全的是if (ret>=MOD) ret-=MOD;
- 但是如果你知道子结果没有增加太多（所以它不会在任何几次迭代中溢出）那么while (ret>=MOD) ret-=MOD;就可以了
- 但在这种情况下，您应该在循环后添加if或模数以确保正确的结果

程序中的模数优化

6 个答案: