Question

以下是面试问题：

以下单行生成并显示前500个素数列表。如何使用并行LINQ优化它，同时仍保持单个C＃语句：

MessageBox.Show(string.Join(",", 
    Enumerable.Range(2, (int)(500 * (Math.Log(500) + Math.Log(System.Math.Log(500)) - 0.5)))
                .Where(x => Enumerable.Range(2, x - 2)
                                      .All(y => x % y != 0))
                .TakeWhile((n, index) => index < 500)));

我尝试在查询中引入AsParallel()和ParallelEnumerable，但没有看到多核机器带来任何实际好处。查询仍然使用一个CPU核心，而其他核心享受休闲时间。有人可以建议一种改进，将负载平均分配到所有核心，从而减少执行时间吗？

对于发烧友：以下公式返回一个上限，保证大于N个素数，即如果你检查这个数字，你肯定会找到N个素数小于它：

UpperBound = N * (Log(N) + Log(Log(N)) - 0.5) //Log is natural log

Answer 1

这在我的机器上很好用。我从未真正见过所有我的核心到目前为止100％。谢谢你给我一个借口玩：）

我增加了数字，直到我有足够的时间来测量（20,000）。

让我与众不同的关键选项是将ExecutionMode设置为ForceParallelism。

因为我使用NotBuffered合并选项，所以当我完成时我会对它进行重新排序。如果您不关心结果的顺序（也许您将结果放在HashSet中），则没有必要这样做。

DegreeOfParallelism和MergeOptions仅为我的机器上的性能提供了微小的收益（如果有的话）。此示例显示如何在单个Linq语句中使用所有选项，这是原始问题。

var numbers = Enumerable.Range(2, (int)(20000 * (Math.Log(20000) + Math.Log(System.Math.Log(20000)) - 0.5)))
                .AsParallel()
                .WithDegreeOfParallelism(Environment.ProcessorCount) 
                .WithExecutionMode(ParallelExecutionMode.ForceParallelism)
                .WithMergeOptions(ParallelMergeOptions.NotBuffered) // remove order dependancy
                .Where(x => Enumerable.Range(2, x - 2)
                                      .All(y => x % y != 0))
                .TakeWhile((n, index) => index < 20000);
string result = String.Join(",",numbers.OrderBy (n => n));

Answer 2

您只能检查有价值的SQRT（从上面升级的代码）

var numbers = new[] {2, 3}.Union(Enumerable.Range(2, (int) (i*(Math.Log(i) + Math.Log(Math.Log(i)) - 0.5)))
                                           .AsParallel()
                                           .WithDegreeOfParallelism(Environment.ProcessorCount)
                                           // 8 cores on my machine
                                           .WithExecutionMode(ParallelExecutionMode.ForceParallelism)
                                           .WithMergeOptions(ParallelMergeOptions.NotBuffered)
                                           // remove order dependancy
                                           .Where(x => Enumerable.Range(2, (int) Math.Ceiling(Math.Sqrt(x)))
                                                                 .All(y => x%y != 0))
                                           .TakeWhile((n, index) => index < i))
                          .ToList();

但是当你有一个简单快速的讽刺时，它会很疯狂：

private static IEnumerable<int> GetPrimes(int k)
{
    int n = (int)Math.Ceiling((k * (Math.Log(k) + Math.Log(Math.Log(k)) - 0.5)));
    bool[] prime = new bool[n + 1];
    prime[0] = prime[1] = false;
    for (int i = 2; i < prime.Length; i++)
    {
        prime[i] = true;
    }
    for (int i = 2; i*i <= n; ++i) // valid for n < 46340^2 = 2147395600
        if (prime[i])
        {
            for (int j = i*i; j <= n; j += i)
                prime[j] = false;
            yield return i;
        }
}

当然它并不像LINQ那样好，因为它不是解决问题的时髦方法，但你应该知道它存在。

Answer 3

Stopwatch t = new Stopwatch();
            t.Start();
            var numbers = Enumerable.Range(2, (int)(500 * (Math.Log(500) + Math.Log(System.Math.Log(500)) - 0.5)))
                .Where(x => Enumerable.Range(2, x - 2)
                                      .All(y => x % y != 0))
                .TakeWhile((n, index) => index < 500);
            t.Stop();
            MessageBox.Show(t.ElapsedMilliseconds.ToString());
            MessageBox.Show(string.Join(",", numbers));

它在3毫秒内进行评估。好的linq查询。

Answer 4

对于未来的读者来说，这就是我最终的目标。它很快。在我简陋的机器上，它会在一秒钟内生成前20,000个素数的列表。

Enumerable.Range(5, (int)(N * (Math.Log(N) + Math.Log(System.Math.Log(N)) - 0.5)))
            .AsParallel()
            .WithDegreeOfParallelism(Environment.ProcessorCount)
            .WithExecutionMode(ParallelExecutionMode.ForceParallelism)
            .WithMergeOptions(ParallelMergeOptions.NotBuffered) // remove order dependancy
            .Where(x => Enumerable.Range(2, (int)Math.Ceiling(Math.Sqrt(x)))
                                  .All(y => x % y != 0))
            .TakeWhile((n, index) => index < N).Concat(new int[] { 2, 3 }.AsParallel()).OrderBy(x => x).Take(N);

使用LINQ生成素数

4 个答案: