从矩形外的区域生成随机坐标？

Question

我正在编写一个简单的教程，我想在暗灰色区域内的任何位置随机生成红色和绿色框的位置，但不是在白色区域。有没有特别优雅的算法呢？我有一些非常简单的想法（继续生成，而坐标不在内部矩形之外，等等），但我想知道是否有人提出了一些简洁的解决方案。

感谢您的帮助！

Answer 1

我个人会选择简单的“保持采样直到你得到一个有效的值”的方法，除非你有一个非常大的白色矩形对着一个不大的灰色矩形。对我来说，更简单几乎总是更好。

另一种方法是计算出可能的像素数，并在该范围内生成一个随机数。然后从左上角到右下角有效地对像素进行编号。确定给定的随机样本是在顶部，底部还是中间（您可以通过查看它是否小于白色矩形顶行上的第一个像素，或者小于第一个像素白色矩形下方的线条）。一旦你完成了这个工作，就可以解决这个行，然后是行中的像素。这并不是很难，但 非常繁琐且容易出错。请注意，这是确定单个随机像素：当您生成大方块时，应考虑方形左上角的有效像素范围，并在 范围内查找样本。

Answer 2

简单本身就是一种优雅，所以我同意Jon：采取 Monte Carlo approach 并继续抽样，直到获得有效价值。

如果您想保证永远不会在白框内放置红色或绿色方块，可以使用以下简单算法：

• 确定您要放置的方格的高度 h _S 和宽度 w _S

• 将灰色区域划分为8个矩形区域 R = { R ₁ ， R _{2 < / sub>} ，... R ₈ }，由白框定义。 （想象一下在中心有白色方框的井字网格;这定义了周围的八个区域。）

• 设P（ S 放在 R _i ）= A（ R _i ）/ A（ R ），其中A（ R _i ）是 S 可以放置：即区域的区域（ h _{R i} - h < sub> S ）·（ w _{R i} - w _S 的）。

• 根据上述概率选择区域。然后从可用的x坐标和y坐标的均匀分布中选择该区域中的点。

• 完成！