检测顶点是否在点列表内（立方体）

Question

我想查找一个顶点是否在C ++程序中的多维数据集内。

举个例子，我想找到位于立方体内的环面的所有顶点。

Image

我将如何继续这样做，因为我知道我的立方体只是一个要开始的点列表（我正在解析.obj文件）

例如，我的立方体顶点：

v  -56.269790649414 -100.226547241211 -29.616094589233
v  3.730209350586 -100.226547241211 -29.616094589233
v  -56.269790649414 -40.226547241211 -29.616094589233
v  3.730209350586 -40.226547241211 -29.616094589233
v  -56.269790649414 -100.226547241211 30.383905410767
v  3.730209350586 -100.226547241211 30.383905410767
v  -56.269790649414 -40.226547241211 30.383905410767
v  3.730209350586 -40.226547241211 30.383905410767

实现这一目标的最佳实践/算法是什么（光线投射？）

Answer 1

对于任意网格（不仅仅是立方体），您可以从要测试的点生成光线，并查看光线与网格相交的次数。对于偶数个交叉点（包括零）=＆gt;点在外面，对于奇数个交点=＆gt;点在里面。但是如果你可以将你的立方体带到原点并沿轴对齐它可能会更快。那么这只是一个问题或三个ifs。

Answer 2

显然你的立方体是轴平行的，所以检查要测试的顶点是否位于平行边平面切片的交叉点就足够了。换句话说，轴平行立方体是它自己的边界框。让

x_max = maximum x-coordinate of the cube
x_min = minimum x-coordinate of the cube
y_max = maximum y-coordinate of the cube
y_min = minimum y-coordinate of the cube
z_max = maximum z-coordinate of the cube
Z_min = minimum z-coordinate of the cube

当且仅当

时，立方体中包含点(x,y,z)

x_min <= x <= x_max && y_min <= y <= y_max && z_min <= z <= Z_max

但是，如果立方体实际上不是轴平行的，那么事情会更复杂。