合金中两个签名的不相交联合

Question

我已经问过合金here中的笛卡尔积和不相交的联合。在那里，我认为集合是一元定义的谓词。

如果我简单想要在Alloy中取消联合两个简单签名，那该怎么办。

假设我有以下签名：

sig A {}
sig B {}

我想定义从A到B Û B的关系，我使用Û作为disjoint union。这可能直接用合金吗？

Answer 1

我可以想到两种方法。 （但我意识到，重新阅读你的问题，我不知道你的最后一段是什么意思。所以也许这与你的目标无关。）

首先：一个不相交的联合用标志标记每个成员，这样你就可以知道它来自哪个父集，并且不相交联合中的任何元素都不在两个父集中。如果练习的目的是确保你知道不相交联盟的每个成员来自哪个父集，并确保没有不相交联盟的成员来自多个父集，那么在这种情况下，正常联合似乎做你需要的。在您的示例中，签名A和B已经是不相交的，并且始终可以判断给定原子是在A还是在B中。所以第一种方法就是使用表达式A + B。

第二：如果A + B不能做，由于问题中没有给出的原因，你真的想要一组对，那么定义那组对。在每对中，第一个元素来自A，第二个元素是1（或其他一些标志），或者第一个元素来自B，第二个元素是2（或其他一些标志）。

写这个的一种方法是：

{v : X + Y, n : Int | (v in X and n = 1) or (v in Y and n = 2) }

另一种等效方式是：

{x : X, y : Int | y = 1}
+
{x : Y, y : Int | y = 2}

第三种方式更简单：

{v : X, n : 1} + {v : Y, n : 2}

更简单：

(X -> 1) + (Y -> 2) 

与任何表达式一样，这可以打包在一个函数中：

fun du[Left, Right : set univ] : (Left + Right) -> Int {
  (Left -> 1) + (Right -> 2)
}

然后A和B的不相交联合可以写成du[A, B]。

我重复我的建议，花些时间学习理解。