集合联合的积累

Question

我有两个班级A和B以及与班级R的额外数据的关系。

因此，A和B通过R相互关联。

sig A {}
sig B {}

sig R {
    a : A,
    b : B,
    data : Bool
}

这里，Bool被定义为：

sig Bool {}
sig True, False extends Bool {}

现在，我像这样延长A：

sig A{
    allb : some B
}

其中包含B的所有实例，其A与B之间存在关联，且数据类型为True。

我想将以下逻辑陈述表达为合金事实：

Formal version of text above http://dropproxy.com/f/3B

我在此假设True == 1和False != 1，并且集A和R分别包含A和R的所有实例。

到目前为止我尝试过的是定义一个fun trueR(a : A)，它应该返回R和R.a = a and r.data = True的所有fact allbIsRTrue，其中A表示每个allb { {1}} R.b应该是trueR返回的sum的总和。

但是，这里是我遇到困难的地方，我找不到正确的构造来对参考中的集合求和，并尝试使用{{1}}导致语法错误。

我如何将我的形式约束指定为合金事实？

Answer 1

我认为你想使用set comprehension。在Alloy中，这是set comprehension的语法

{x: X | f(x)}

上面的表达式评估为X所拥有的一组f(x)。

在您的示例中，为了表达allB的事实，您可以编写类似

的内容

fact fAllB {
    all a: A | 
        a.allB = {b: B | 
            some r: R | r.ra = a and r.rb = b and r.data = True}
}

在英语中，这个事实是“对于所有a集合A，a.allB是一组所有B，因此存在一些r “连接”那些确切的a和b以及r.data为True。

请注意我对您模型的其余部分所做的以下修改：

• 我制作了Bool sig摘要，因为你可能不希望bool既不是True也不是False

• 我制作了True和False sigs singleton sigs（即one sig），因为你可能想要每个都只有一个原子

  < / LI>

• 我将关系a和b重命名为ra和rb，以避免名称混淆和潜在的混淆

以下是我用于此示例的模型的其余部分

abstract sig Bool {}
one sig True, False extends Bool {}

sig A {
  allB: set B
} 
sig B {}
sig R {
  ra : A,
  rb : B,
  data : Bool
}