找到两条线的垂直线相交的点

Question

我有两条线A和B，其坐标是已知的 当线条在绿色框内不相交时，我必须在每条线上绘制垂线 在这里，我假设绿色框是画布。

我需要找到A线和B线的垂线相交的点（x5，y5）。
此外，我应该从哪个角度垂直绘制，以便它们最早见到。

Answer 1

您的问题没有独特的解决方案。假设线A和B不平行，那么你可以在一个方向上延伸它们使它们相交，你会发现一个由交叉点和两个端点A和B定义的角度。找到这个角度的平分线和该等分线上的每个点都将满足您的标准。如果A行和B行是平行的，很容易找到与A行和B行平行的另一行并位于它们之间的中间位置。此行上的每一点也符合您的标准。

如果＆＃34;最早见到＆＃34;，则表示从（x5，y5）到A行和B行的距离最小化，那么当A行和B行不平行时，您可以找到一个独特的解决方案。 （x5，y5）的唯一位置可以通过以下方式确定：

1）找到更接近交叉点的A线和B线的终点。在您的示例中，它将是点（x2，y2）和点（x4，y4）
2）沿垂直于线本身的方向投射这两个点并将其投射到二等分线上。在您的示例中，沿黄线方向将项目（x2，y2）投影到二等分线上。对点（x4，y4）执行相同操作，但沿红线方向执行相同操作。
3）你应该从步骤（2）找到两个投影点，无论哪一点远离线A和B的交点是（x5，y5）的位置。
4）从点（x5，y5）开始，你应该很容易计算A线和B线上的垂直点并计算距离。

当A行和B行平行时，即使最小距离为＆＃34;解决方案仍然不是唯一的。标准。