Question

来自McBride和Paterson的论文

Applicative Programming with Effects介绍了交换法：

u <*> pure x = pure (\f -> f x) <*> u

为了尝试理解它，我尝试了以下示例 - 表示左侧。

ghci> Just (+10) <*> pure 5
Just 15

我怎么能用右手边写这个例子？

此外，如果u是f (a -> b)，其中f是Applicative，那么右侧的功能是什么：pure (\f -> f x) ...？< / p>

Answer 1

它将被写为

pure (\f -> f 5) <*> Just (+10)

甚至

pure ($ 5) <*> Just (+10)

在这种情况下两者都是等价的。从字面上看，你正在使用pure包装一个函数，该函数将另一个函数作为其参数，然后将x应用于它。您提供f作为Just的内容，在本例中为(+10)。当你看到(\f -> f x)的lambda语法时，它是非常文字的，这是一个用于这个定义的lambda。

Answer 2

这个定律的关键在于Applicative Functor保持指数：在原点中指数是什么，在类别的图像中也是指数。

请注意Applicative Functor的实际操作是以下类型的转换：strength :: (f a, f b) -> f (a, b);然后ap或<*>只是结果的fmap eval，或者写得完整，ap = curry $ fmap (uncurry ($)) . strength。

然后，这项法律规定，因为在原点g $ x == ($ x) $ g中，提升($)，x和($ x)应该保持平等。请注意，“普通”Functor仅在g被解除时才会保留相等，但Applicative Functors将为f (a->b)类型的任何对象保留此相等性取代g。这样整个类型f (a->b)的行为类似于f a -> f b，而对于“普通”Functor，它只需要像f a -> f b一样表示原点中箭头的图像（到使图表通勤并履行Functor）的承诺。

至于代表法律的右手边，你已经被建议从字面上理解，pure ($ 5) <*> Just (+10)

申请人的立交法

2 个答案: