什么是＆＃39; zf＆＃39;在MATLAB函数过滤器中

Question

我知道为了在chuncks中过滤大量数据，可以使用具有适当滤波器系数的函数'filter'， 并将最终条件'zf'传递给下一个块作为其初始条件'zi'。

我很困惑。 什么是'zf'的内容？

它是否包含最后的相关输入样本？ （在纯FIR滤波器中） 最后的相关输出样本？ （在IIR中） 当最后输入和最后输出都相关时它能保持什么？

非常感谢

Answer 1

如果我们有大量数据或内存不足，zf和zi选项会派上用场。

例如，我们可以将数据分为两部分x和newx，并使用filter函数，例如，

[y,zf] = filter(b,a,x);
newy = filter(b,a,newx,zf); 

对于a和b的过滤器，

我们将回顾length(a) -1 y length(b) -1个x样本的max(length(a),length(b)) -1个样本。

因此，为了在下半场继续我们的过滤器，我们需要从上半场开始y[n] = x[n] + 2 * x[n-1] + 3 * x[n-2]; 次来电。

示例1

a = 1;
b = [1 2 3];

是，

x = [1     2     3     4     5     6     7     8     9];
y = [1     4    10    16    22    28    34    40    46];
zf = [42  27]';

示例输入和输出是，

newx

对newy[1] = newx[1] + 2*9 + 3*8 = newx[1] + 42 = newx[1] + zf[1]; newy[2] = newx[2] + 2 * newx[1] + 3*9 = newx[2] + 2 * newx[1] + zf[2]; 实施过滤器，对于前两个样本，

x = 1 : 9;
b = [1 1 1];
a = [1 2];
[y,zf] = filter(b,a,x);

示例2

y[n] = x[n] + x[n-1] + x[n-2] - 2*y[n-1]

这相当于 x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9]; y = [1 1 4 1 10 -5 28 -35 94]; zf = [-171 9]'; 。

输入和输出是：

newy[1] = newx[1] + 9 + 8 - 2 * 94 = newx[1] - 171 = newx[1] + zf(1);
newy[2] = newx[2] + newx[1] + 9 - 2*newy[1] = newx[2] + newx[1] + zf(2) - 2*newy[1];

现在是下半场的第一个值：

zf

所以我认为现在很明显，{{1}}如何运作。

Answer 2

zf中的值包含IIR滤波器的内部状态。这些滤波器在实践中有多种实现方式，但在所有这些滤波器中都有一些延迟元素，它们将一些值传递给下一次迭代。请参阅维基百科条目中有关数字滤波器的this section。在直接形式1＆＃39;中，有一些延迟元素用于保存最后几个输入，还有一些其他延迟元素用于保存最后几个输出。在＆＃39;直接形式2＆＃39;中，延迟元素包含一些中间结果。与确切的实现无关，应该恢复这些存储器位置，以便在处理数据块时不会在输出中产生任何毛刺。

在处理数据块时，您应该使用filter函数，如下所示：

filter_state = []; % start with empty state

for i = 1:num_chunks
    input_chunk = get_chunk(i);
    [output_chunk, filter_state] = filter(b, a, input_chunk, filter_state);
    save_chunk(i, output_chunk)
end