使用`ap`实现`sequence`

Question

来自McBride和Paterson的论文

Applicative Programming with Effects提到了sequence函数：

sequence :: [IO a ] -> IO [a ]
sequence []       = return []
sequence (c : cs) = return (:) `ap` c `ap` sequence cs

其中ap的类型为：

ap :: Monad m => m (a -> b) -> m a -> m b

我试图理解最后一行的右侧类型。

return (:) 'ap' c 'ap' sequence cs如何统一类型（我认为这是正确的措辞）？

我不清楚return (:)如何匹配ap的第一个参数m (a -> b)。

ghci> :t return (:)
return (:) :: Monad m => m (a -> [a] -> [a])

Answer 1

答案是......好奇！ ap的第一个参数的类型为m (a -> b)，因此函数需要 类型为a的值，将生成类型为b的值。一件可能的事情 b可能是另一个函数（即b可以与[a] -> [a]统一。所以，我们排队并获得

ap         :: Monad m => m (a -> b         ) -> m a -> m b
                                 ==========
return (:) :: Monad m => m (a -> [a] -> [a])

ap函数在某个上下文（在本例中为monad）中将函数应用于该上下文中的值，恰好它通常用于执行部分应用程序序列。 / p>