在应用程序的上下文中理解Haskell类型系统

Question

我正在玩Control.Applicative，我意识到我不了解Haskell类型系统的所有内容。

这是我在Ghci的实验：

λ :t (<*>)
(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

λ :t (<*>) (pure 2)
(<*>) (pure 2) :: (Num (a -> b), Applicative f) => f a -> f b

<*>的第一个参数的类型是f (a -> b)。

• 为什么这个表达式正确？
• 如何与(pure 2)统一，因为常量2不属于a -> b类型？
• Num (a -> b)是什么意思？具有a -> b类型的函数如何成为Num的实例？

Answer 1

<*>的第一个参数应该是f (a -> b)。所以给定(<*>) (pure x)，只要x是某种功能，这就是很好的类型。

2的类型为Num a => a。换句话说，2可以是任何可能的类型，只要它是Num的实例。

因此，在表达式(<*>) (pure 2)中，如果2的类型是函数类型，并且该函数类型具有Num实例，则这是良好类型的。

当然，几乎没有理由要求函数拥有Num实例。但是编译器不知道这一点。所有它说的是如果有这样的实例，那么表达式就会变得很好。

（这类似于您有时会看到编译器希望某个类型同时成为Integral和Fractional的实例的错误。对于人类来说，这是一个无意义的组​​合。对于一台机器，他们只是两个普通的班级......）